名侦探卡修斯① 3°与3cm的杀意

共4题，满分100分

引子

“我来迎接新的光明了！”缪斯双手紧拽着绳子，毅然决然地从窗口跳下，向对面楼荡去。快了，快接近对面楼的窗口了，缪斯双努力与身体保持90°，早已等候着那里的盖亚用尽全力伸出胳膊，想要抱住她的腿。“啊，鲜花与红毯，我来了！”缪斯闭上双眼，泪水滑落，身体向后弯曲，像鸟儿一样伸开双臂。正如同陨石向地面撞去，在盖亚焦急的呼喊声中，她惊恐地睁大了眼睛，一阵尘土飞扬后，终于悄无声息了。

（一）立体几何

5分钟后。一架蓝白色的直升飞机徐徐降落。“您好，我是怀特星炫彩山警局侦探卡修斯。请介绍一下案情。”卡修斯摇着蓝色的尾巴说。

“卡卡，都是老战友了，就不用自我介绍了吧，观众都熟悉你了。”雷伊说。

“可是在这部剧里我是第一次出场呀。”卡修斯一本正经的说。

“咳咳，言归正传，电影《爆笑战神学院》要赶在六一儿童节上映，今天是最后一幕（这不是官方公告，只为剧情需要）。缪斯本应该被盖亚接住，却不知为何坠楼。现在人已经被送往太平医院（哈哈，被吓到了吧）了。”导演雷伊说。

旁边的盖亚已经泣不成声，用头狠狠地撞墙。

“那是拍戏所搭建的建筑物，这是平面图。”布莱克一指旁边的三棱锥房子。

“如下图所示，我们在铁板上画出等边△ABC，然后作DC⊥BC并延长CD，作∠EBC=60°并延长BE，当ED平行于BC且等于BC的一半时，连接ED。折出折痕BC，将多边形ABEDC剪下，并将△ABC折到△A’BC处，使面A’BC⊥底面BCDE。哦对了，BC=40米。”布莱克用笔画来画去。

“米咔米咔？算了，我还是听听你们的演出计划吧。绳子又是怎么回事？”卡修斯的两只蓝白色的长耳朵无力地垂了下来。

（二）绳子猫腻

“先说绳子。一条20米的绳子系在A’处，沿本楼（平面A’BE）延伸，绳子末端与本楼的窗台保持水平。如果将绳子沿对面楼（平面A’CD）延伸，那么绳子末端也与对面楼的窗台保持水平。绳子拉60°就会完全卡死。按照剧本，缪斯站在本楼的窗台上，双手持绳子较靠上的位置，一跃而下，然后试图荡到对面楼的窗台上。快要荡到对面楼时，双腿与身体尽量成90°，然后被盖亚从窗户伸出来的胳膊紧紧抓住双腿，缪斯向后仰，松手，再被盖亚抱上窗台。这个剧本是缪斯自告奋勇写的哦。”雷伊试图解释。

布莱克示意大家安静。“通过检测绳子上的手印，绳子荡60°时，我们发现手印处距绳子末端40cm，缪斯的胳膊与水平面也成60°。”

盖亚突然想起来的什么，擦擦眼泪，急忙跑过来说：“缪斯的胳膊也长40cm，腋窝距腰45cm。我看到绳子荡60°时，缪斯的腋窝与绳子末端保持水平。此外，我的胳膊长70cm，缪斯的腿长1m。”盖亚连珠炮似的一口气说完。

（三）致命食物

“对了盖亚，”雷伊说，“你早上给她送了两个大韭菜牛肉包子和一大杯蜂蜜水给她对吧。”

“是呀，给她补补身子，而且这几天她喉咙干。”盖亚不好意思地挠挠头，小脸蛋儿“唰”地一下变红了。

雷伊不时用手抹去头上的汗，“这才5月末，就流金铄石了。还是缪斯身材苗条，她最喜欢吃黄瓜西红柿了。我问她为什么，她说：‘肚子里有东西当然不饿了。’”

“这件事情我们怎么不知道？好啊，你竟然敢和她约会？”盖亚伸手就要打雷伊。

卡修斯一把拦下：“我听说缪斯刚加入战神联盟，就谣言四起，说她是凭和导演的关系才能够参与拍摄这部电影的。”

（四）弄巧成拙

“我发现了缪斯写的遗书：“让泥土彻底埋葬黑暗，我要离开这些纷纷扰扰的事，去寻找只属于我的世界，让别人都向天空仰望我。缪斯。她之前跟我说过，她的腿加我的胳膊的长度超过她的腿到对面楼的距离十几厘米，我只需要把她抱住就行，叫我不要担心。她还说窗户和绳子末端的连线与绳子垂直呢！”盖亚已经哭成了泪人。

经过六七个小时的计算、分析，卡修斯长舒一口气：“原来如此。”

问题：（1）绳子差多少度荡到对面楼？假如缪斯没有吃盖亚的食物，当缪斯的腿与身体成90°时，请计算盖亚能否抱住她的双腿。（60分）

（2）缪斯的饮食习惯是什么？盖亚给缪斯的两种食物会对缪斯身体造成什么影响？（15分）

（3）缪斯写的遗书究竟是什么意思？她为什么要这么写？（15分）

 （4）究竟谁该为缪斯的受伤负责？（10分）