推理之门－福尔摩斯与逻辑推理

1.1逻辑
　　福尔摩斯的魅力有一半来自逻辑推理，若没有深厚的逻辑学功力，福尔摩斯就只是一个有狭义心肠的普通英国绅士。现代科学是生产力的推动剂，而逻辑学与哲学则是现代科学的基石。人类对自然界与人类本身的终极探索，使得人类能够比其它生物有更强的竞争力。独特的大脑使得人拥有意识的能力，这种能力使人可以理解世界的真实结构与人本身的结构，并从中发展出更加高明的生存技能。科学是人类保护自己的武器，科学探索是一种心灵的英雄主义，而科学探索者是特殊的勇士。福尔摩斯是一个逻辑学家，他所一直在做的便是“从一滴水珠推测出尼亚加拉瀑布的存在”，他的科学素养（福尔摩斯研究化学）使他拥有与一个真正的逻辑学家一样的思考方式。此外，福尔摩斯更是一位科学探索者，他在与科学理性的大传统保持血脉联系的基础上保留着一个探索者的灵魂，他开创性地将破案变成了一门精密科学，将惩治犯罪变为一种智力活动。福尔摩斯对逻辑知识与科学的运用，是真正的人的运用，他对未知世界的饥渴是一种极热烈的发自内心的欲望，福尔摩斯决不是卖弄学识玩弄理论的伪学者，他永远是扎根于大地之上，穿梭于黑暗与光明之间，将探索真相作为人生至高的享乐。福尔摩斯对事业的成功非常执著，为了一个案子他可以几天几夜不吃不睡，他放弃了生命中常人所渴望的金钱、荣誉、欢娱和情爱，甚至作好了随时死亡的准备，他坚信破解难题带给人的快乐才是至高的人的快乐。
　　逻辑一词起源于希腊文的logos（逻各斯），它的基本意义是理性、本质。逻辑在它的发展过程中，从未有一个公认严格的定义，但基本上它代表的是人抽象的理性思维，是人心灵的一个基本功能。逻辑能够将具体的事物抽象成基本的语言单位，然后让这些语言单位以一定的规则进行演算，一旦规则合适，就能对现实进行真实的模拟。逻辑的这种特点使它能够把人从纷繁的现象世界中解救出来，不断逼近事物的本质，并且使人的智性延伸到人力不可及的地方。人的弱点在于必须通过现象来感知事物的存在，然而事物提供给人的往往是真相的一个侧面，并且这个侧面在被人意识到之前，还要经过人脑本身的加工，因此，人要认识事物的真相，就必须克服心灵与物质的两道难关。我们借助各种工具帮助我们排除干扰，这些工具既有物质的，又有精神的，而逻辑就是这样一种非物质的工具。逻辑作为一门学已经有两千多年的历史，它不断壮大，如今已经成为一门兴旺发达的基础学科，它对人的生存与发展起到了重要的作用。
1.2 溯因推理
　　在形式逻辑学中，推理分成了演绎推理与非演绎推理，演绎推理是一种保真性推理，如果前提为真，并且推理形式正确，那么结论必然也是正确的。而非演绎推理却不一定得出正确的结论。在实际中，演绎推理并不能解决所有的实际问题，恰恰是非演绎推理的大量运用，才使人得以摆脱实际的困境。非演绎推理一般含有归纳推理，类比推理与溯因推理，在这里最值得我们注意的是最后的一种——溯因推理。溯因推理就是根据某事物情况的存在而推出引起该事物发生的原因存在的推理。这一推理的一般形式可以用公式表示如下：
　　　　　E
如果H,那么E
-----------------
所以　可能H
　　这种推理模式在演绎推理中是违反逻辑的无效式，但它在思维中是经常应用的。这种推理模式实际上算不上是一种形式化的推理，因为它关键的过程是如何提出可以解释E现象的原因H，它需要广博的知识量与顿悟与直觉的能力。
　　美国哲学家N.汉森明确地将溯因推理表述为：
　　（１）某一令人惊异的现象被观察到
　　（２）若H是真的，则E理所当然地得到解释
　　（３）因此有理由认为H是真的
　　溯因推理还有一种复杂式，用公式表达既是：
　　E
　　如果H1,那么E
　　如果H2,那么E
　　……
　　如果Hn,那么E
　-----------------------------------------
　所以，可能（H1或者H2……或者Hn）
　　这种推理形式的结论不是必然性的，是一种假说，它与碰运气的瞎猜是完全不同的，它应该以事实材料为基础，符合于已被实践反复证实的科学定律。这种推理的运用是一个动态的过程，它需要用演绎推理的方式不断地细化修正。
　　验证的推理过程可以表示为：
　　如果H　那么可以合乎逻辑地推出C
　　这里，H是无法直接加以验证的假说，而C是可以用实验或调查加以验证的判断。如果C被证实，则作为假说的命题就得到一定程度的支持，如果C被证伪，则假说被推翻，即：
　　　如果H,那么C
　　　C被验证为假
　　　---------------------
　　所以　　H假

　　　如果H,那么C
　　　C被验证为真
　　　----------------------
　　所以，H可能为真
　　对于像数学，理论物理学这样的科学，只有用演绎法彻底论证以后，才能确定假设为真。而对于实验科学和社会科学（比如侦探、医生），为了使H得到更高程度的支持，通常以H为前提进行多次推演，分别得到C1、C2、C3 …… Cn等一系列的结论，如果结论都证实，H就得到很高程度的支持：
　　如果H，那么C1
　　如果H，那么C2
　　 ……
　　如果H，那么Cn
　　C1、C2、C３…… Cn都得到证实
------------------------------------
所以，H极有可能为真
如果这种由H推出结论被证实的次数多到可以构成“只有H，才”这种判断，H就可以被认为得到证实：
　　只有H为真，C1、C2、…… Cn才会都真
　　C1C2 …… Cn都真
------------------------------------------
所以，H为真
　　一个假说往往是一个丰富的理论，它在验证过程中往往不会全部被证实，也不会全部被证伪。人们需要不断地对假说进行修改，将错误的内容删除掉，将新发现的内容补充进去，从而形成新的假说，这样假说就可以一步步走向真理。
　　提到溯因推理，就不得不提到这个理论的创始人，美国实用主义哲学家皮尔士，他认为溯因推理是与演绎推理、归纳推理同等重要的一种推理形式，是“我们纯本能能力中最高超的一种”。他曾用一个例子区分这三种推理形式：
　　演绎推理：
　　来自这个袋子的所有豆子是白色的。
　　这些豆子来自这个袋子。
　　-----------------------------------
　　这些豆子是白色的。
归纳推理：
　　这些豆子来自这个袋子。
　　这些豆子是白色的。
--------------------------------------
　　来自这个袋子的所有豆子是白色的。
溯因推理:
　　来自这个袋子的所有豆子是白色的。
　　这些豆子是白色的。
---------------------------------------
　　这些豆子来自这个袋子。
　　在这里我们可以看到，归纳推理与溯因推理相对于演绎推理来说是一种“逆向的”推理形式，它们分别对应于三段论中的从结论反推到大小前提的推理，这种表面上看是一种非理性的推理形式，其实在实际应用中有着相当的准确性，一旦用严密的演绎推理来加以控制，便足以达到相当高的精确度，它们对事实有着强有力的探索作用，有时甚至可以完全揭开真相。对于最初提出假设的阶段，皮尔士的观点是“我们常常从观察中推论出真理的强烈暗示，但却不能详细地说明所观察的那些传达这种暗示的环境是什么”，“在我们意识到拥有一个假设之前，心中已有了这个假设的不同因素，而一种要将这些因素聚在一起的念头，在我们的思想中启发了新的暗示，这种暗示像闪光一样到来”，“溯因推理是一种依赖于对世界诸面貌的联系的无意识知觉的本能，它与一定类型的情绪有联系，或者更正确地说，它产生了情绪，这使它与演绎推理有了本质的不同”。此外，皮尔士认为虽然推测是可以的，但应该采用最有可能的假设，并且要最容易检验， “一个假设不可能把事实解释得比事实更加离奇，而我们应采取各种假设中最不离奇的那种”。而对于对结论的检验，皮尔士提出以下方法“将一个假设分解为最小的逻辑组成部分，每次只检验其中一个，然后一个一个地加以检验，直到一个或其中一个解释具有不容质疑的根据为止”，并且认为“一个假设必须永远被看成一个问题，而且纵然一切新知识都来自猜想，但在经过研究检验之前却还是无用的”。只有将所有推理形式综合运用，才能有效地解决实际问题。
1.3福尔摩斯的推理
　　福尔摩斯是完美的逻辑学家，他推理的最大特征便是使用溯因推理，这种推理方式与福尔摩斯本身的气质相一致，是其探索天性与精神力量的一部分，以下将用福尔摩斯的实例来说描述他的方法。
　　这是《四签名》中的一个经典片段：
我恳切地回答道：“非但不觉得心烦，并且极感兴趣。这是因为我曾经亲自看见过你对于这些方法的应用。你方才谈到观察和推断，当然，在一定程度上，这两方面是彼此关联着的。”
他舒服地靠在椅背上，从烟斗里喷出一股浓厚的蓝烟来说道：“没有什么关联。举例来说：观察的结果说明，你今早曾到韦格摩尔街邮局去过，而通过推断，却知道了，你在那里发过一封电报。”
我道：“对！完全不错！但是我真不明白，你怎么知道的。那是我一时突然的行动，并没有告诉任何人啊。”
他看到我的惊呀，很得意地笑道：“这个太简单了，简直用不着解释，但是解释一下倒可以分清观察和推断的范围。我观察到在你的鞋面上沾有一小块红泥，韦格摩尔街邮局对面正在修路，从路上掘出的泥，堆积在便道上，走进邮局的人很难不踏进泥里去，那里的泥是一种特殊红色的，据我了解，附近再没有那种颜色的泥土了。这就是从观察上得来的，其余的就都是由推断得来的了。”
“那么你怎么推断到那封电报呢？”
“今天整整一个上午我都坐在你的对面，并没有看见你写过一封信。在你的桌子上面，我也注意到有一大整张的邮票和一捆明信片，那么你去邮局除了发电报还会作什么呢？除去其他的因素，剩下的必是事实了。”　　
　　让我们来跟随福尔摩斯的思路，看看他是如何推理的：首先他必然对贝克街附近的泥土进行过了仔细的观察，并且能辨认出各种不同的泥土，尤其是韦格摩尔邮局门口的红色粘土，其次他一定看到邮局门口正在修路这个事实，并且得出了走进邮局一定会踩上红土这个结论。这些基本的事实与结论储藏在他的头脑里，与其它信息结合成一个知识的网。而当华生脚上的红泥进入他的眼睛时，这个由常识与专业知识所组成的网络便被激活了，在一种追求进一步事实的探索欲望的刺激下，他的头脑以一种近乎直觉的方式得出了华生进过邮局这个结论（就像皮尔士所说暗示像闪光一样地到来）。这时，福尔摩斯必需对这个结论进行反思，因为华生脚上的红泥完全可能是其它原因造成的，有可能是一辆失控的马车冲向华生，华生为躲避马车，情急之下才跳进红泥坑的，而根本不是要进什么邮局；也有可能是因为华生看见一个熟人从邮局里出来，便靠近邮局与熟人打招呼而走进了红泥坑，也没有进邮局。对于这些可能性，福尔摩斯采用最佳概率的方法，究竟是走进邮局而踩进红泥地的概率大还是为躲避马车而踩进红泥地的概率大。显然，如果走进邮局而踩进红泥地的概率是百分之九十，那躲避马车而踩进红泥地的概率就只有百分之一（因为这种事情要发生，则必需要适时适地，必需要刚好在马车失控时，刚好在邮局外，刚好在马车运动的轨迹上。这个世界是不会以这种费力的方式运作的，这样的事情若发生，往往意味着有人为因素的干扰），所以正当的选择应该是选择概率最大的那个，这种概率具有极大的真实性。当然那些小概率的事件也是有可能发生，但往往不会发生，如果一个案件中有一个巧合存在，恰恰是说明了有潜在的人为因素没有被发掘出来，这些奇异现象往往是揭开真相之关键所在。
　　在选择华生进过邮局这个最有可能的前提后，福尔摩斯又在这个基础上进一步细化这个假设。进邮局办邮务只有几种有限的可能，或是寄信，或是发明信片，或是发电报，在这种情形下，用演绎推理的形式，让每个假设演绎出一个可以检验的结果，然后用事实检验，一旦证伪，则马上可以减少一个可能性。首先，如果是寄信，则必然被福尔摩斯看到写信，福尔摩斯没看到华生写信，则必然不是寄信；其次，如果是寄明信片，则必然使用邮票与明信片，但邮票还是一整张的还未拆破，明信片还是一整捆没被打开，所以，必然不是寄明信片；最后，只剩一种可能，去发电报。
　　福尔摩斯这样的逻辑推理是非演绎推理与演绎推理的一种结合（他自己所说的观察与推断），它调动了非理性与理性两种力量。观察依靠的是感觉与直觉，这是非理性的力量，而推断依靠的是思维与经验，这是理性的力量。他的这种方法使探索变成一套严密的体系，使不可思议的直觉成为创新的有利武器。