是这样的
不过我所知的证明方法确有些不同
设0.999……=a
则10a=9.999……
可得10a-a=9a=9.999……-0.999……=9
则a=1,即0.999……=1
0.999…=0.333…×3 ????
能保证无限乘以一个有限整数以后可以等于无限?
总感觉这个证明有些问题
0.333…=1/3这地方感觉怪怪的,1/3相当于一个“确定值”的数,而0.333……则相当于一个“不确定的数(因为是一个极限值嘛)”。
如果说0.333…=1/3可以直等的话,那么0.999…=1不用证明就可以了。
所以感觉前提就有一些问题。
还是我的那种证明方法好一些。
0.333……永远趋近于1/3,而不可能正好“等于”1/3
极限数字和确数怎么可能正好相等?只是在证明上要这样用罢了。