对于一个不漏的每一正数x都有正数比其小吗？自识正有理数几千年来数学一直认定没最小正数。推翻此“常识、定理”的“反科学”发现来自于非弱智人都能明白的太浅显道理：说“对于一个不漏的每一正数x都有对应正数例x/2＜x”就是说有正数＜所有正数x——初数竟一直隐含此类重大病句！要害是连文盲都知“每一”与“一个不漏”的确切含义。

变域内只有一个数的变数称为常数。“任何正数x(x可取一切正数)＞c=0”说变数c可＜任何正数。同样，中学几千年“常识a”：“任何正数x=2（x/2）＞x/2=y＞0”也表示y可＜任何正数x，不论y的变域内是否只有一个数。起码数学常识：“U=（0，1）各元x都有对应f（x）=0＜x”表0可＜U一切数x，“f（x）”换为“g（x）=x/2”就表示x/2＞0可变至＜U一切数x而取非正数——重大错误！因“U=（0，1）各元x＜y=x/2”中x可一个不漏地遍取U一切数x使代表数的y必可一个不漏地遍比U一切x都小而代表（取）U外数。故真正常识推翻…，揭示中学“U各元x都有对应x/2＜x”是重大错误。建立在此错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。关键是非弱智人都能明白说“任何正数x都有对应正数例x/2＜x(x可取一切正数)”是病句：说有正数＜任何（所有）正数x。这说明并非每一正数都有正数比其小而必有未知正数x没对应数 x/2等。详论见[1]。“任意一个”是全称量词，“对U=（0，1）任一元x都有对应x/2＜x”就是说对U一切元x都有…。

若说广大学生没有能力分辨本文是胡说八道的歪理邪说还是数学革命的星星之火（可以燎原），那就是污蔑其是弱智群体了。当然，错误的“应试”教育会将正常人育为弱智人啊！为追求分数文凭（而非有文化）而学的应试教育会使人对知识与真理本身不感兴趣，当分数的奴隶而学风不正：管它什么真理、歪理，混到分数文凭才是硬道理。这使不少人“高分低能”成为韩寒所说的“没有文化只有文凭的庸人。” 毛泽东：“没有文化的军队是愚蠢的军队。”是培养应试高手还是培养高素质创造型人才？这是关系到国家前途命运的重大问题。“少年弱则国弱”。

陶行知：“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”华南师大附中李淦林老师与应试教育背道而驰地教育学生要有“大胆质疑的批判精神以及与常规的习惯性观念‘背道而驰’的开拓精神。”不要：盲从老师与书本。师大附中校长吴颖民精辟指出：“实施素质教育就是要把被丢失了的教育的根本之义找回来，…”（见李淦林著《插上数学发现的翅膀》）。正确教育给人以洞察前人无力察觉的重大真相的慧眼，“丢失了根本”的错误教育给人以傻眼（如毒奶粉使人智力不能正常发展而没有分辨是非的能力）致其陷入迷信的泥坑。

参考文献

[1]黄小宁，发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误：将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J]，中国科技信息，2010（18）。

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看不懂。