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【版主】：水晶鱼儿

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主 题： 关于0.9循环等于1的证明！（人气：1819）

fan（fan） 1 楼： 关于0.9循环等于1的证明！ 01年05月01日11点45分 证明如下： 0.999……×10＝9.999…… 0.999……×9＋0.999……＝9＋0.9…… 0.999……×9＝9 0.999……×9＝1×9 最后得证： 0.999……＝1 得意地笑…… 　　点击复制本贴地址： 愿言思子，中心养养。 请允许一个不够格的朋友为你寄上一份迟到的哀思。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

乐阳（乐阳） 2 楼： Re:关于0.9循环等于1的证明！ 01年04月12日06点30分 嘿嘿﹐這麼狡猾的方法居然都給你。。。 神秘联盟 www.mysterybbs.com ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

hitachi41（罗修——坑王之王） 3 楼： Re:关于0.9循环等于1的证明！ 01年04月12日08点39分 【fan在大作中谈到:】 ＞ ＞证明如下： ＞ 0.999……×10＝9.999…… ＞ 0.999……×9＋0.999……＝9＋0.9…… ＞ 0.999……×9＝9 ＞ 0.999……×9＝1×9 ＞最后得证： ＞ 0.999……＝1 ＞得意地笑…… 第二步能成立吗？ 北邻有精，其名为狐；化而为女，其名为艾。艾之魅，不知其几万迷。喜而笑，其貌倾千城之国也。东坑小骡子 有关原创小说的作者专栏开通因本人机器问题，时常无法登陆后台，暂时无法受理。 罗修的群魔乱舞http://blog.sina.com.cn/u/1417662535 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 4 楼： Re:关于0.9循环等于1的证明！ 01年04月12日09点19分 【fan在大作中谈到:】 ＞ ＞证明如下： ＞ 0.999……×10＝9.999…… ＞ 0.999……×9＋0.999……＝9＋0.9…… ＞ 0.999……×9＝9 ＞ 0.999……×9＝1×9 ＞最后得证： ＞ 0.999……＝1 ＞得意地笑…… 只要0.999……当中的……表示无限多个9，那么根据数学当中极限的定理，这个等式不用证明，根本就是成立的。 哈哈...白辛苦 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

hitachi41（罗修——坑王之王） 5 楼： Re:Re:关于0.9循环等于1的证... 01年04月12日09点20分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞【fan在大作中谈到:】 ＞＞ ＞＞证明如下： ＞＞ 0.999……×10＝9.999…… ＞＞ 0.999……×9＋0.999……＝9＋0.9…… ＞＞ 0.999……×9＝9 ＞＞ 0.999……×9＝1×9 ＞＞最后得证： ＞＞ 0.999……＝1 ＞＞得意地笑…… ＞ ＞只要0.999……当中的……表示无限多个9，那么根据数学当中极限的定理，这个等式不用证明，根本就是成立的。 ＞哈哈...白辛苦 原来如此。大力真厉害。 呵呵呵…… 北邻有精，其名为狐；化而为女，其名为艾。艾之魅，不知其几万迷。喜而笑，其貌倾千城之国也。东坑小骡子 有关原创小说的作者专栏开通因本人机器问题，时常无法登陆后台，暂时无法受理。 罗修的群魔乱舞http://blog.sina.com.cn/u/1417662535 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

dynatop（大头） 6 楼： Re:关于0.9循环等于1的证明！ 01年04月12日10点28分 你是网易的KILLUS么？ 【fan在大作中谈到:】 ＞ ＞证明如下： ＞ 0.999……×10＝9.999…… ＞ 0.999……×9＋0.999……＝9＋0.9…… ＞ 0.999……×9＝9 ＞ 0.999……×9＝1×9 ＞最后得证： ＞ 0.999……＝1 ＞得意地笑…… dynatop ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

fan（fan） 7 楼： Re:Re:关于0.9循环等于1的证... 01年04月12日10点40分 【dynatop在大作中谈到:】 ＞ ＞你是网易的KILLUS么？ ＞ NoNoNo! :) This problem is very famous! I just want to know what do you think about it! 愿言思子，中心养养。 请允许一个不够格的朋友为你寄上一份迟到的哀思。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

dynatop（大头） 8 楼： Re:Re:Re:关于0.9循环等于... 01年04月12日10点46分 0.99999999……的确=1：） 【fan在大作中谈到:】 ＞ ＞【dynatop在大作中谈到:】 ＞＞ ＞＞你是网易的KILLUS么？ ＞＞ ＞ NoNoNo! :) ＞ This problem is very famous! I just want to know what do you think about it! ＞ dynatop ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

fan（fan） 9 楼： Re:Re:Re:Re:关于0.9循... 01年04月12日22点29分 【dynatop在大作中谈到:】 ＞ ＞0.99999999……的确=1：） ＞ 我也是倾向于认为0.9循环等于1，不过数学家是不这么认为的。我的一个朋友请教过一个数学家，他说第一步0.999……×10＝9.9……就是不成立的。我也不明白是为什么。 我们知道，有理数都可表示为分数，而循环小数也是有理数，也能表示成分数。规律如下：循环节有几位，就在分母下写几个9，然后分子就是循环节。比如：0.1234循环，就是1234/9999，0.909的循环就是909/999。 那么回到本题，0.9循环岂不是应该等于9/9，不正是1吗？ 愿言思子，中心养养。 请允许一个不够格的朋友为你寄上一份迟到的哀思。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 10 楼： Re:Re:Re:Re:Re:关于0... 01年04月13日09点59分 【fan在大作中谈到:】 ＞ 我也是倾向于认为0.9循环等于1，不过数学家是不这么认为的。我的一个朋友请教过一个数学家，他说第一步0.999……×10＝9.9……就是不成立的。我也不明白是为什么。 ＞ 我们知道，有理数都可表示为分数，而循环小数也是有理数，也能表示成分数。规律如下：循环节有几位，就在分母下写几个9，然后分子就是循环节。比如：0.1234循环，就是1234/9999，0.909的循环就是909/999。 ＞ 那么回到本题，0.9循环岂不是应该等于9/9，不正是1吗？ 只要……代表无穷多个，0.9……就等于1，这是数学上的极限定理证明出来的。而至于0.999……×10＝9.9……这个问题，首先在数学上并不用 0.9……来表示后面有无穷多个9，而是使用一种lim的符号，其次，0.999……×10应该等于10而不是9.9……，虽然9.9……=10但是两者是有区别的，我在这里一下子也很难说清楚，如果大家学过高等数学的话，我想应该明白吧。 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

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