比较复杂，没看懂。

   我觉得不换才是对的吧。

   原题中偷换了一个概念，第一次选门的时候的确是三分之一的概率，第二次选择换门理由是换一下概率就是二分之一了，其实从概率上来说换与不换目前的选中率都是二分之一，拿两门时的二分之一来比较三门时的三分之一，很明显原题持换门观点的人小学分数没有学好。

   那么到底换不换，当然是不换。

   概率之外还有趋势，就象是赌博，从概率论来说两人对赌胜负概率应该是五五分，但事实不是这样。根据趋势论，输的会一直输，赢的会一直赢，除非决定趋势的条件发生了改变。所以赌场上有的人会一直赢，有的人会一直输。要改变这个趋势，有人选择去尿尿，有人选择换位置。

   回到选门问题上，既然选哪个门概率都是一样的，而从趋势上来说，第一次的选择已经初步验证是正确的，选中率也由三分之一，变成了二分之一，所以这时候是绝对不能换门的，应该坚持这种趋势。

不赞同@吉如令的分析。三门问题，最大的陷阱，在于打开其中一扇门，你选中的那扇门是正确的概率是否会改变。而这个概率，是根据打开门的人的情况而变化的。

当你选中了门A，正确率为1/3。

而当揭晓人（知晓答案的情况下）打开门B，门B是正确答案的几率为0。

门C为正确项的几率为：1-1/3-0=2/3

而当揭晓人（不知晓答案的情况下）随机在门B和门C之间选择了门B（2选1），门B是正确答案的几率为1/3。 默认门B未打开之前，揭晓人也存在直接选中答案的可能性。而门B答案揭晓后，这种可能性才被排除。

可能的事件如下：

1. 选择门B，门A为正确项

2. 选择门B，门B为正确项

3. 选择门B，门C为正确项

4. 选择门C，门A为正确项

5. 选择门C，门B为正确项

6. 选择门C，门C为正确项

门B答案揭晓后，只剩下事件1和事件3，门C为正确项的几率为：1/2。

以上是纯粹的概率计算不包含人的心理活动。

坚持自己的选择能够获得较优解，只能说是对于揭晓人心理活动的把握与博弈，或者是对于自身的价值判断。但这些都不是关于数学上概率的计算。

[此贴被小山羊于2014-11-14 17:20:50修改过]

是不是分两种，固定开b门和挑个没奖的开？好像涉及到塌缩

不过实际上和二选一没差，拿个当摆设的开个空门，换不换都一样

@小山羊 互斥事件概率相加！揭晓人开B门和开门人开A门可以同时发生，两个时间不是互斥事件，概率自然不能相加，那么由此得出的“1-（揭晓人开B门有奖概率+开门人开A门有奖概率）=C门有奖概率”自然不能成立。

谢谢指出。早知道就不图省事，式子一省略就容易让人误会。

哎，早知道就不写式子啦，直接列事件算了。

不明白，问一下，假如我选A，主持人打开空门B，为什么C的概率会变成2/3,而A的概率还是1/3?

B既然是空的，那A和C有奖的概率不应该都是1/2吗？要知道，让你选择换是不换，是在已经确定了B为空的情况下，而不是B未知的情况下。为什么B的概率会加到C上去而不是平摊给A和C？

我觉得吉如令的想法是对的。换和不换从数学上来说，概率都是一样的1/2.

举个例子，你选一扇门是一种可能性，主持人随机打开两扇门中的一扇是一种可能性，必然打开某一扇门是一种可能性，你换门就是选择了另外两种可能性，1:2，很公平