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主题： Re:Re:Re:Re:Re:一个逻辑性很强的问题？（人气：4）

霹雳狂飙（霹雳狂飙）

21 楼： Re:Re:Re:Re:Re:一个逻...

01年08月23日17点22分

先分三组：A、B、C，每组4个
1 天平A:B 如果不平横，那么轻的分两组（2个/组）
如果平衡，那么C分两组（2个/组）
2 两组再称挑出轻的一组，再分两组（1个/组）
3 称的轻的一个就是！！

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

rs3230（匿名）

22 楼：天平推理

01年09月01日21点41分

天平推理
有十二个大小，形状一样的球。其中之一重量不同（轻或重）有一台

天平，怎样用三次称出不同的球？
这道题的难度就在于你不知道问题球的重量到底是轻了还是重了，所

以必须推算出这一点，否则第三步就很难量出来。（倒推分析：最后

一步必须是不知道轻重关系的两个球或是知道轻重关系的的三个球）

第一步，先从逻辑上分析，除非12个球全称，否则一定会有两种情况

，平衡或不平衡，而12个球全称是不可行的，因为你不知道称了以后

到底哪一边有问题，所以必须要分组，分组的原则是尽量缩小问题球

的范围和尽量让球不能平衡（即每次称尽量多的球，因为平衡的情况

对分析球的轻重关系没有帮助），所以分三组，4个一组的分法是最

合理的，因为第一次称8个，不平衡的机会较大，如果平衡，问题球

的范围只有4个，不平衡的话，虽然有8个，我们也有了一项分析轻重

的线索。

如果第一步平衡
问题球的范围只有4个，方法很多，最简单的是取两个球上天平，平

衡就是另外两个球中有一个有问题，不平衡则有问题的球在这两个中

间。最后一步在有问题的两球中选一个与其它没问题的球称一下，就

可知道到底是这个球还是剩下的球有问题了。

如果第一步不平衡
线索1.有4个球比另4个重(为了表述方便，将它们称为重边和轻边）
线索2.有4个球是可信的，没有嫌疑
嫌疑犯的范围有8个，还需要分组，分组的原则还是尽量缩小问题球

的范围和尽量让球不能平衡，并且要为第三步将范围限制在三球以下

。喜欢推理的朋友都知道，变化可以为我们带来推理的线索，而不变

的可以给我们推理的依据。所以我们必须改变球的排列方式，来得到

更多的线索。可以应用的方法有三种：排除、交换、使用标准球。而

第一步给我们留下的线索也很重要。
实战：
1.排除：现在天平上每边有4个球，从每边各取走一个作为一组。
2.交换：现在每边有三个球，共6个，但每边交换一或两个行不通，

因为这样变化与未变的球就成了2、4的分组，4个球的分组是不可能

在最后一步得出答案的，因此就只能是从重边拿出一个到轻边，而从

轻边拿出两个交换过来，让变化与未变的球成为3、3的分组
3.使用标准球：这时天平上变成了一边2个、一边4个的情况，我们可

以从4个标准球中取两个放上去，成为每边4个的情况。

分组情况：
A:两个排除在一边的球（重边1个、轻边1个）
B:三个放在天平上没有动过的球（重边2个、轻边1个）
C:三个移动过的球。（重边1个、轻边2个）
现在的可能性有三种：天平平衡了、轻重关系不变、轻重关系改变。

答案1 天平平衡
有问题的球就在A组中。任取一个与标准球称一下就行了或是两个一

起与两个标准球称（如果你非得知道到底轻了还是重了的话！）

答案2 轻重不变
有问题的球就在B组中。可能性有二：重边2个中有一个偏重或轻边一

个偏轻。再分组：从重边2个中选一个与轻边一个同两个标准球称。
我想，罪犯己经呼之欲出了吧。答案3的原理与方法与此相同，不再

多说了。

这里写了一大篇，主要是想用推理的方法说明这个很抽象的问题。这

应该是一道智力竞赛的题，不过推门也应该有一些逻辑推理题，希望

有更多这方面的谜题。
我想综合以上分析，应该说所有的天平问题大家都不会难倒了。
原来的答案有人看不懂，不过这个问题真还有其它答案吗？
如果有的话，请告诉我一声。

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力）

23 楼： Re:天平推理

01年09月01日21点58分

【rs3230在大作中谈到:】
＞这里写了一大篇，主要是想用推理的方法说明这个很抽象的问题。这
＞
＞应该是一道智力竞赛的题，不过推门也应该有一些逻辑推理题，希望
＞
＞有更多这方面的谜题。
＞我想综合以上分析，应该说所有的天平问题大家都不会难倒了。
＞原来的答案有人看不懂，不过这个问题真还有其它答案吗？
＞如果有的话，请告诉我一声。

呵呵。。写得很详细啊，相信大家都能看明白了吧。
这题确实有另外的解法，我见过，不同之处就在于交换球的顺序上，我记得好象要比这个方法稍微简单一点点，但我现在死活想不起来那个答案是什么样的了，想到以前看到的地方去找也找不到，真该死。

没有完美的犯罪......

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

584521（迷糊的金田一）

24 楼： Re:一个逻辑性很强的问题？

01年09月02日13点29分

【fengmanlou在大作中谈到:】
＞
＞有十二个大小，形状一样的球。其中之一重量不同（轻或重）有一台天平，怎样用三次称出不同的球？（用四次的太弱弱了！！！）
把12个球分成4组。

如果天才是一种犯罪，那么我已经罪恶滔天了！

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

kutouxinyi（工藤新一）

25 楼： Re:Re:一个逻辑性很强的问题？

01年09月03日00点49分

【realwolf在大作中谈到:】
＞
＞【fengmanlou在大作中谈到:】
＞＞
＞＞有十二个大小，形状一样的球。其中之一重量不同（轻或重）有一台天平，怎样用三次称出不同的球？（用四次的太弱弱了！！！）
＞两次就可以称出来了
＞第一次:将12个球分成3组取其中两组称,方法和小巫仙的最后一步一样.
＞第二次:将三个球用小巫仙最后一步的方法找出球
＞
＞5555....本来我最早想出来的......可是这正要答题的时候机器死了5555....

可是,正如你纠正小诬仙的时候所说的一样,你怎么知道是轻还是重呢?如果是比其他的重了的话,你怎么知道剩下的那一个就一定是答案呢?

名字并不重要，重要的是你如何去做。

一切都已经过第一次浑元

了却的过去，追逐的未来

如风一般轻盈飘动的日子已经过去

迎来的是如大地般深厚沉稳的积淀

神秘的旅程已经开启！

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

kutouxinyi（工藤新一）

26 楼： Re:一个逻辑性很强的问题？

01年09月03日01点05分

所以我的方法是:将12个球3个一组分成4组.
第一次:任选两个来称取,(1)如果一样重,第二次:用刚刚称过的两组中的任意一组于剩下的两组中的任意一组比较, ＜a＞如果还是一样重
第三次:从剩下的一组中用小诬仙的第三次.
＜b＞如果不一样重
第三次:小诬仙的第三次称与前两组都不一样的那组
(2)如果不一样重,第二次:用刚刚称过的两组中的任意一组(这利用轻的)于剩下的两组中的任意一组比
＜a'＞如果一样重,
第三次:从重的一组中用小诬仙的第三次.
＜b'＞如果不一样重,
第三次:从这组(也就是轻的一组) 用小诬仙的第三次.

这样一来,所有的情况都可以在三次之内解决了!:＞
对不对呀!出题的那位?哼哼!

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

alllencn（服部平次）

27 楼： Re:一个逻辑性很强的问题？

01年09月05日14点37分

【fengmanlou在大作中谈到:】
＞
＞有十二个大小，形状一样的球。其中之一重量不同（轻或重）有一台天平，怎样用三次称出不同的球？（用四次的太弱弱了！！！）

先分成两份,称第一次,排除6个了;再称排除3个;最后再称,怎么也知道是那个了

真相只有一个!

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

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