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主题： Re:Re:Hat问题（并非以前所说一般的帽子问题）（人气：2）

holmos（大力）

31 楼： Re:Re:Hat问题（并非以前所说...

01年07月17日14点38分

【jasmine在大作中谈到:】
＞
＞更象一道概率题.只要参与者事先知道几人一组,就有望获得高额奖金.
＞比如三人一组时,3个人戴相同颜色帽子的概率为25%,不同颜色帽子的概率为75%.显然,后一种更值得冒险.可以这样约定:看到另二人戴相同颜色帽子的人猜自己帽子的颜色为相反色.
＞四人以上类推.

你是怎样类推的呢？能达到多高的成功率？
不妨把方法说出来啊！
不过我觉得没这么简单呀，呵呵。。。

没有完美的犯罪......

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

赵开方（Charlie Chen）

32 楼： Re:Re:Re:Re:Re:Re:...

01年07月18日20点27分

【holmos在大作中谈到:】
＞
＞【mac在大作中谈到:】
＞＞
＞＞对7个人就是看到4个红（或白）2个白（或红），说自己是白（或红）。如果没有错的话，概率应该是用P74和P73的和比上P77（公式没有错吧？）
＞＞
＞＞错了也不要怪我:o……
＞
＞呵呵。。那出现6个红1个白、6个白1个红、7个红、7个白的时候怎么办呢？大家都放弃？？
＞
＞这种方法，概率还不够大！
＞提示你一下，参考一下Hamming（汉明码）的编码方法。。。:e

如果可以用回答或放弃来给队友暗示信息（并且说要回答后可以不立即回答）的话，我倒有一种针对7个人的100%成功的方法（不过看来不能暗示，那就当我不是在回答这题好了）
可以把7个人戴帽子的情况看作7位二进制数，对其进行纠错码的编制，由指定的三个人通过回答或放弃来表示这个三位纠错码，这样所有人都可以通过这个纠错码知道自己的帽色了。
比如，帽子的情况是这样一个七位二进制数：1101011（1代表红，0代表白）
纠错码的第1位通过对第1、3、5、7位（从右往左）上的数字求和后按其奇偶分别赋以1或0，那就可事先商定让第2个人计算第1位上的码，并用放弃表示0，回答表示1。在这里第2个人就应放弃（和是4，为偶数）；

纠错码的第2位通过对第2、3、6、7位（从右往左）上的数字求和后按其奇偶分别赋以1或0，那就可事先商定让第4个人计算第2位上的码，并用放弃表示0，回答表示1。在这里第4个人就应回答（和是3，为奇数），但不立即回答；

纠错码的第3位通过对第4、5、6、7位（从右往左）上的数字求和后按其奇偶分别赋以1或0，那就可事先商定让第1个人计算第3位上的码，并用放弃表示0，回答表示1。在这里第1个人就应回答（和是3，为奇数），但不立即答出。
知道这个三位编码后，所有人都可以自己计算出头上帽子的颜色了。

我也是一知半解，在图书馆偶然看到这方面的东西的，思维也不敏捷，见笑了。
别拿砖头砸我就行。

                    才  成  学  自
        吃                                    拐
        一                                    一
        堑                                    年
        长                                    摇
        一                                    一
        智                                    年
        谢                                    缘
        谢                                    份
        啊                                    哪

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力）

33 楼： Re:Re:Re:Re:Re:Re:...

01年07月18日23点05分

【赵开方在大作中谈到:】
＞
＞如果可以用回答或放弃来给队友暗示信息（并且说要回答后可以不立即回答）的话，我倒有一种针对7个人的100%成功的方法（不过看来不能暗示，那就当我不是在回答这题好了）
＞可以把7个人戴帽子的情况看作7位二进制数，对其进行纠错码的编制，由指定的三个人通过回答或放弃来表示这个三位纠错码，这样所有人都可以通过这个纠错码知道自己的帽色了。
＞比如，帽子的情况是这样一个七位二进制数：1101011（1代表红，0代表白）
＞纠错码的第1位通过对第1、3、5、7位（从右往左）上的数字求和后按其奇偶分别赋以1或0，那就可事先商定让第2个人计算第1位上的码，并用放弃表示0，回答表示1。在这里第2个人就应放弃（和是4，为偶数）；
＞
＞纠错码的第2位通过对第2、3、6、7位（从右往左）上的数字求和后按其奇偶分别赋以1或0，那就可事先商定让第4个人计算第2位上的码，并用放弃表示0，回答表示1。在这里第4个人就应回答（和是3，为奇数），但不立即回答；
＞
＞纠错码的第3位通过对第4、5、6、7位（从右往左）上的数字求和后按其奇偶分别赋以1或0，那就可事先商定让第1个人计算第3位上的码，并用放弃表示0，回答表示1。在这里第1个人就应回答（和是3，为奇数），但不立即答出。
＞知道这个三位编码后，所有人都可以自己计算出头上帽子的颜色了。
＞
＞我也是一知半解，在图书馆偶然看到这方面的东西的，思维也不敏捷，见笑了。
＞别拿砖头砸我就行。

很可惜，比能用回答或放弃来给队友暗示信息，所有人都是同时回答的！
不过你能想到用Hamming码来解决这个问题已经证明你的头脑非凡了！
我已经想到解决的方法了！！！虽然我不能用数学来证明，但是我今天编了一个程序穷举，结果证明了我的这个方法的正确性！
总之，确实是用到Hamming码的知识，不过方法我觉得挺巧妙（呵呵。。自卖自夸，不过确实是我苦思冥想了好几个晚上的成果呀！），大家再想想！

没有完美的犯罪......

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

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