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主 题： 红帽子黄帽子（人气：1233）
 cdwwjj（温柔一刀）
1 楼： 红帽子黄帽子 02年07月08日01点09分


有10个人站成一队，每个人头上都戴着一顶帽子，帽子的颜色或者是红的或者是黄的。

最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色，倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色，以此类推，第一个人什么也看不到。

现在让这10个人事先商量好一种策略之后从后往前报自己帽子的颜色，每个人只能说一次，并且只能说“红”或者“黄”。 (最后一个人) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (第一个人)

有一种策略，编号为偶数的人报前一个人的帽子颜色，编号为奇数的人将听到的颜色报出来，这样，至少有5个人报对了自己帽子的颜色。

问：采取什么样的策略能够让至少9个人报对自己帽子的颜色？

注意：每个人报“红”或“黄”的音调没有任何区别，所以不要采取升调的红和降调的红。
　


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重要不是推理能力，是海阔天空的想象力！

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 holmos（大力）
2 楼： Re:红帽子黄帽子 02年07月04日20点39分


【cdwwjj在大作中谈到:】
＞

假设1红色的帽子，0代表黄色的帽子。

10个人分别用a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9、a10代替。其中a1是站在最前面的人，a10是最后面的人。

a10将a1、a2、a3、....a9的数字进行异或，最后得到一个0或者1的数字，他就把这个数字代表的颜色定为自己的颜色。

然后a9再把a1、a2、a3、...a8以及a10刚才说的颜色所对应的数字进行异或，得到的就认为是自己帽子的颜色。

其他人依次类推。

最后的结果是a10可能会错误，但其他人都不会错。






没有完美的犯罪......

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 没娘的孩子（没娘的孩子）
3 楼： Re:Re:红帽子黄帽子 02年07月05日10点30分


完全正确，彻底同意。







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 霹雳狂飙（霹雳狂飙）
4 楼： Re:Re:红帽子黄帽子 02年07月05日10点36分


看起来有点吃力～～～～晕






 
 
  
 

  

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 没娘的孩子（没娘的孩子）
5 楼： Re:Re:Re:红帽子黄帽子 02年07月05日10点52分


这会儿没事，就解释一下。
假设他们的约定是：假如A10看见的红帽子的数量是奇数的话，则报红帽子；是偶数的话，则报黄帽子。
这样的话，A9就可以结合自己看到的8顶帽子的情况知道自己的帽子是什么颜色的了，然后报出自己的颜色。
A8再结合A10、A9的信息，就可以知道自己的颜色了，以次类推。。。直到A1即使看不到任何信息，也知道自己帽子的颜色。
这里的关键是，A10报的颜色是一个信号，而其他人报的颜色都是自己帽子的颜色。
假设有三种颜色的话（红、黄、蓝），这10个人将设计什么程序使猜中帽子颜色的人数最多呢？大家谁有兴趣答一下。







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 mengyi8818（排骨仔）
6 楼： Re:Re:Re:Re:红帽子黄帽子... 02年07月05日13点39分


【没娘的孩子在大作中谈到:】
也可以这样办 假设红帽代表2个颜色一样 黄帽代表颜色不一样
先是10报出9的颜色（这里是真的颜色） 9在根据8的颜色和自己的颜色对比参照假设报出一种颜色（这里的颜色是在假设情况下的） 8可以根据假设推出自己的颜色 以次下去就可以
好象有点麻烦 瞎写的







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 xinyixiu（新一休）
7 楼： Re:红帽子黄帽子 02年07月05日17点44分


有趣的问题。






真相永远只有一个！

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 bbell（我很乖）
8 楼： Re:红帽子黄帽子 02年07月08日01点09分


定义一种运算：红+红=红，红+黄=黄，黄+黄=红，
相应地，有红-红=红，黄-黄=红，红-黄=黄
10号同学现将前9位的帽子颜色顺序相加，报出答案，9号同学，根椐10号的提示以及眼前所见，用减法算出自己的颜色，8号同学则需要根据前两人的结果和前7人的帽子颜色计算……依此类推，1号同学的工作量将是巨大的呦。如果运气好的话,那个10号同学也能装对自己的颜色，呵呵
看了各位的答案，感觉跟大家的很类似






我不签名

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