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主 题： 五颗卓球 (从＜不笑的数学家＞) [已公布答案]（人气：501）
 kyceng（香港的路人甲）
1 楼： 五颗卓球 (从＜不笑的数学家＞) ... 03年03月29日16点56分


以下是在＜不笑的数学家＞(作者:森博嗣)中"三星馆"主人天王寺翔藏出的一道数学题目 :

把五颗卓球像珍珠项炼般联系成为一个环，而在每颗球上都各自写著数字，然后，可以在这五颗球中选取任意数量的球，但有一个条件:选取的必须是相连的球，可以只取一颗，或取两颗，甚至可以全取五颗，但不相连的便不能选取。把在这个条件下选取的球上写出的数字加起来，可以得出从1到21中(包括1和21)的任何数值。那么，各颗球上应该写上甚么数字，和怎样把它们排列成项炼呢?


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 wumi0212（五迷）
2 楼： Re:五颗卓球 (从＜不笑的数学家＞... 03年04月01日20点23分


【kyceng在大作中谈到:】
＞
＞以下是在＜不笑的数学家＞(作者:森博嗣)中"三星馆"主人天王寺翔藏出的一道数学题目 :
＞
＞把五颗卓球像珍珠项炼般联系成为一个环，而在每颗球上都各自写著数字，然后，可以在这五颗球中选取任意数量的球，但有一个条件:选取的必须是相连的球，可以只取一颗，或取两颗，甚至可以全取五颗，但不相连的便不能选取。把在这个条件下选取的球上写出的数字加起来，可以得出从1到21中(包括1和21)的任何数值。那么，各颗球上应该写上甚么数字，和怎样把它们排列成项炼呢?
答案又可能不止一种，说说这两天我算出的答案吧：

　　１
５　　　３

　２　10






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 小木（小木）
3 楼： Re:五颗卓球 (从＜不笑的数学家＞... 03年04月01日20点35分


赫赫我偷懒了，借用人民币的结论：1，2，5，10
然后21-1-2-5-10=3

所以这5个数字可以是1，2，3，5，10

然后排列排列得出跟五谜一样的答案~~






对不起。。。T____T

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 kyceng（香港的路人甲）
4 楼： Re:Re:五颗卓球 (从＜不笑的数... 03年04月11日23点18分


【wumi0212在大作中谈到:】
＞
＞答案又可能不止一种，说说这两天我算出的答案吧：
＞
＞　　１
＞５　　　３
＞
＞　２　10

答对了。

解答的过程如下 :

1. 由于可以选取的组合总数只有21个 (1颗球的组合有5，而2、3、4颗球的组合也是5, 最后5颗球的组合是1)，所以球的数字没有重覆。
2. 由于 1和2不能由两数相加得来，所以1和2必定是球的数字之一。
3. 所有5颗球的总和是21(最大的数)。
4. 满足以上三个条件的只有以下六组数字 :
a) 1,2,3,5,10
b) 1,2,3,6,9
c) 1,2,3,7,8
d) 1,2,4,5,9
e) 1,2,4,6,8
f) 1,2,5,6,7

5. (f) 的数字不能加成4，所以不是正确答案。
6. 接下来只能用trial and error 方式，否定了(b),(c),(d)和(e)。
7. 以(a)的数字，1和2必定不能相连 (因为已经有3的存在)，而2和3也必定不能相连 (因为已经有5的存在)，但1和3却要相连 (因为要加成4)所以剩下来的组合只有 1 ? 2 ? 3。也就是 1, 5, 2, 10, 3 或 1, 10, 2, 5, 3。再用trial and error 方式，否定了1, 10, 2, 5, 3，而肯定了1,5,2,10,3为正确答案。







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 颓侦探（推门死神）
5 楼： Re:Re:Re:五颗卓球 (从＜不... 03年04月12日02点35分


我觉得第一条分析往往是容易被忽略的，然而很重要。
这道题目也是简单穷举法很好的一个例子。






推
理
之
门
死
神

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