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【版主】:tl,艾米,popodian
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主 题: 一个有趣的问题(答案已公布)(人气:3520)
lilywgj
(
4*1
)
1
楼: 一个有趣的问题(答案已公布)
03年07月10日17点46分
曾有一个教授给我出了一个数学题:一个钝角三角形能不能用剪刀剪任意次后,碎块都变成锐角三角形?
我听完后,经一翻思考认为不可以(思考过程暂且不说),但教授说:不对,你再想想。
可是我回家后怎么想都觉得不可以。
那么到底行不行呢?——如果可以,怎么剪呢?
建议实践一下
点击复制本贴地址:
~~~雨~~霏霏地下~~波动我的思绪~~触发我的灵感~~~
自然流露吧
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
lilywgj
(
4*1
)
2
楼: Re:一个有趣的问题(本人尚不知答案...
03年07月11日10点02分
先自己顶一下,这么长时间没人答复是因为题很无聊还是有点难度啊?
~~~雨~~霏霏地下~~波动我的思绪~~触发我的灵感~~~
自然流露吧
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
hoon
(
CAH
)
3
楼: Re:Re:一个有趣的问题(本人尚不...
03年07月11日10点13分
挺难的,觉得很难分解成纯粹锐角三角形的组合...还在思考中 ^^
Finally, we said good bye......
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
木林森
(
绿
)
4
楼: Re:Re:一个有趣的问题(本人尚不...
03年07月11日10点14分
由钝角的顶点向其对边作垂线,问题就可转化为:一个直角三角形能不能用剪刀剪任意次后,碎块都变成锐角三角形~~~
The truth will out...
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
酷岛信屹
(
宇凝
)
5
楼: Re:Re:一个有趣的问题(本人尚不...
03年07月11日10点19分
是有难度啦!
唉,数学,我亲爱的数学成绩啊啊啊啊啊~~~~~~~~~~~
寂寞很吵,我很安静;情绪很多,我很镇定
我要坐文科班的头把交椅!!!!
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
hoon
(
CAH
)
6
楼: Re:Re:Re:一个有趣的问题(本...
03年07月11日10点24分
【木林森在大作中谈到:】
>
>由钝角的顶点向其对边作垂线,问题就可转化为:一个直角三角形能不能用剪刀剪任意次后,碎块都变成锐角三角形~~~
我也是这样思考的...然后还是找不到北...... :a:a
Finally, we said good bye......
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
金鳞龙兽
(
我是傻逼
)
7
楼: Re:Re:Re:Re:一个有趣的问...
03年07月11日10点27分
还是改为:有限个锐角三角形是否可以组成一个钝角三角形?
【hoon在大作中谈到:】
>
>【木林森在大作中谈到:】
>>
>>由钝角的顶点向其对边作垂线,问题就可转化为:一个直角三角形能不能用剪刀剪任意次后,碎块都变成锐角三角形~~~
>我也是这样思考的...然后还是找不到北...... :a:a
我还是傻逼
推 ,_ _ _,
门 \o-o/ -─┬─-
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──┬── ╱├┬─
四 ,(.-.), │
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大 _/ |) (| \_ ──┼──
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╱│╲ │ ├─
恶
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ˊ│ˋ│ˋ
│ │ ├─
贰
_/ \ | / \_ / ╰─┘
╰─┘
│ │ │
之 \_!_/
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
木林森
(
绿
)
8
楼: Re:Re:Re:一个有趣的问题(本...
03年07月11日10点32分
先取特殊情况讨论:取一个顶角为108度的等腰三角形,再取三角形的底角作等腰三角形(两边都作),其底角为72度,那么中间是一个五边形,移动左右两个等腰三角形的底边,令五边形为正五边形,让正五边形的中心连接五顶点,那就有了七个锐角三角形~~
The truth will out...
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
木林森
(
绿
)
9
楼: Re:Re:Re:Re:一个有趣的问...
03年07月11日11点07分
对于一般钝角三角形,以钝角的顶点为顶点作等腰三角形,与其两边交于两点,将这两点分别向原钝角的对边作一条线交于另外两点,令每一边都有一个等腰三角形,中间还有一个不规则四边形(很容易分为若干个锐角三角形),那么原命题可转化为一个等腰钝角三角形能不能用剪刀剪任意次后,碎块都变成锐角三角形~~(表达得乱七八糟的-_-!)~~
The truth will out...
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
lilywgj
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)
10
楼: Re:Re:Re:一个有趣的问题(本...
03年07月11日11点07分
我刚开始是这样想的:要想把钝角三角形剪成若干个锐角三角形,就必须把钝角转化为锐角。因此就必须将钝角剪开。由钝角顶点作垂线,剪法共三种:1)剪在垂线以左,2)以右,3)沿垂线剪。
前两种情况都会剪出一个锐角三角形与一个钝角三角形。那么钝角三角形又要剪成锐角三角形又必须回到上个步骤,陷入循环,不可行。
如果按第三种方法剪就会出现两个直角三角形,因为要求出的都是锐角三角形,因此又需要剪直角,又回到第一步骤。因此我认为此题答案为不可行。
却不知教授为何连听都没听我的解释就说我错了呢?
难道我说的不对吗???:a
~~~雨~~霏霏地下~~波动我的思绪~~触发我的灵感~~~
自然流露吧
※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
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