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主 题： 经典的延续（人气：5799）

木林森（绿） 1 楼： 经典的延续 03年10月07日17点20分 小时侯曾看到过一道非常经典的题目： OOOOOOOOOOOOOOOO 上面有十六个圆圈，每次允许划去1到3个，划最后一个圆圈的被判为输，问先手是赢还是输。后来想到只要先手第一次就划去3个，那么一定会赢。 上高中的时候，不经意地想出另外一种玩法，就是把16个圆圈4*4那样排， 也是每次划去1到3个，也是划最后一个的输，而且可以横划，竖划和斜划，但不允许交叉，如： OA/O O/BO /OOO OOOO 若这三划是连着的，则不允许一笔划去A和B，若最上边的那一划和下面的两划分开（也就是说三划不是一笔划成的），就可以一笔划去A和B。 还有，一次一笔，而且必须贯通，不允许弯曲，下面的情况是不允许的： O/OO OOOO OO/O OOO/ O/OO OO/O OOOO OOOO （其中右图划了两笔） 注：谢谢五谜大哥的提醒，可以不贯通的情况我还没想过，有兴趣的不妨想想~~~~~~ 问题也是一样，是先手赢还是后手赢，以及理由和划法。再者，如果是5*5的情况有如何（相应的一笔可以划1到4个），N*N时的情况呢~~~~ （看到五谜大哥的VCF，不禁想到以前和同学玩这种棋的激动和愉快~~~~大家不妨当作小游戏和同学玩玩哦~~~~~~）:) 　　点击复制本贴地址： The truth will out... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

wumi0212（五迷） 2 楼： Re:经典的延续 03年10月07日18点21分 现在的谜题大全太多的重复谜题了 这种“经典的延续”很有意义 还记得从前讨论过的“海盗分金”等问题也都是这样引发的大规模讨论 【木林森在大作中谈到:】 ＞ ＞小时侯曾看到过一道非常经典的题目： ＞OOOOOOOOOOOOOOOO ＞上面有十六个圆圈，每次允许划去1到3个，划最后一个圆圈的被判为输，问先手是赢还是输。后来想到只要先手第一次就划去3个，那么一定会赢。 ＞上高中的时候，不经意地想出另外一种玩法，就是把16个圆圈4*4那样排， ＞也是每次划去1到3个，也是划最后一个的输，而且可以横划，竖划和斜划，但不允许交叉，如： ＞OA/O ＞O/BO ＞/OOO ＞OOOO ＞若这三划是连着的，则不允许一笔划去A和B，若最上边的那一划和下面的两划分开（也就是说三划不是一笔划成的），就可以一笔划去A和B。问题也是一样，是先手赢还是后手赢，以及理由和划法。再者，如果是5*5的情况有如何（相应的一笔可以划1到4个），N*N时的情况呢~~~~ ＞（看到五谜大哥的VCF，不禁想到以前和同学玩这种棋的激动和愉快~~~~） 这个问题好像还应该加一个条件——划一次是不是一定要“贯通” 比如： OOOO O/OO /OOO OOOO 这样的划法被不被允许 有这个条件就可以变成两个问题了 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/        ─┬─┬─　　┌─┬─┐　　╲─┼┼─　　┬─┐ 　　四     ,(.-.),       ╲│　│╱　　┼─┼─┼　　　─┬┬─　　│__└┐ 　　大   _/ |) (| \_     　│　│　　　└─┴─┘　　╲┌┼┼┐　　│╳　│ 　　恶     /\=-=/\       ─┴─┴─　　┌───┐　　　││││　　╯　　┘ 　　人    ,| \=/ |,      ˊ│ˋ│ˋ　　│　│　│　　　│/\/\│　　┌┬┬┐ 　　　　_/ \  |  / \_    　╰─┘　　　 　╱╲　 　　╱│　　│　　┴┴┴┴ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

明x（BAD COM） 3 楼： Re:经典的延续 03年10月07日19点27分 稍微画了一下,好像先手如果画对角线(n-1个点)的话胜率很高.(感觉,还没证明^^).这样可以分出两个边长为n-1的三角形和对角线上的一个点,然后~~~~怎么说????:c:c:c 我是按不贯通想的:a:a:a 就这样吧！ ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

木林森（绿） 4 楼： Re:Re:经典的延续 03年10月07日19点50分 谢谢五谜大哥的提醒，可以不贯通的情况我还没想过，有兴趣的不妨想想~~~~~~:) The truth will out... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

wumi0212（五迷） 5 楼： Re:经典的延续 03年10月07日22点46分 本题在没进行深入探讨之前 还有一个问题需要定义清楚： 关于每次画圈时的记忆问题——也就是说一个人画了两个或三个圈时是否还要记下它们是有一笔画成的 如果不需要记忆，那么问题中所说的 ＞OA/O ＞O/BO ＞/OOO ＞OOOO ＞若这三划是连着的，则不允许一笔划去A和B，若最上边的那一划和下面的两划分开（也就是说三划不是一笔划成的），就可以一笔划去A和B。 这种区别就不存在了 现在的问题提出显然是需要记忆（不需要记忆所引发的新命题我们以后可以研究），我想出了一种比较好的描素方式： ╔═╦═╦═╦═╗ ║○║─║─║─║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║○║╲║○║│║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║│║│║╲║│║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║│║│║ ║╲║ ╚═╩═╩═╩═╝ 其中圈表示单个画的，而其余的直线表示两个以上一齐画出的 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/        ─┬─┬─　　┌─┬─┐　　╲─┼┼─　　┬─┐ 　　四     ,(.-.),       ╲│　│╱　　┼─┼─┼　　　─┬┬─　　│__└┐ 　　大   _/ |) (| \_     　│　│　　　└─┴─┘　　╲┌┼┼┐　　│╳　│ 　　恶     /\=-=/\       ─┴─┴─　　┌───┐　　　││││　　╯　　┘ 　　人    ,| \=/ |,      ˊ│ˋ│ˋ　　│　│　│　　　│/\/\│　　┌┬┬┐ 　　　　_/ \  |  / \_    　╰─┘　　　 　╱╲　 　　╱│　　│　　┴┴┴┴ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

knight（西门一白） 6 楼： Re:经典的延续 03年10月08日06点07分 这个问题的确是很经典，是一个古老的博弈论问题。 在中国古代有一种游戏叫做“抓三堆”，跟这个问题很像。 好像希尔波特在他的23个数学问题中有这样一个，英文中好像把这种游戏叫做“fantan”。 暂时还没有仔细想，不过基本思路好像应该是将问题弱化，然后在逐渐找出解决方案，另外好像可以借助不同进制来对这类问题求解。     浪子三唱，只唱英雄。浪子无根，英雄无泪。     浪子三唱，不唱悲歌。红尘间，悲伤事，已太多。     浪子为君歌一曲，劝君切莫把泪流。     人间若有不平事，纵酒挥刀斩人头。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

木林森（绿） 7 楼： Re:Re:经典的延续 03年10月09日10点03分 【wumi0212在大作中谈到:】 ＞ ＞本题在没进行深入探讨之前 ＞还有一个问题需要定义清楚： ＞关于每次画圈时的记忆问题——也就是说一个人画了两个或三个圈时是否还要记下它们是有一笔画成的 ＞如果不需要记忆，那么问题中所说的 ＞＞OA/O ＞＞O/BO ＞＞/OOO ＞＞OOOO ＞＞若这三划是连着的，则不允许一笔划去A和B，若最上边的那一划和下面的两划分开（也就是说三划不是一笔划成的），就可以一笔划去A和B。 ＞这种区别就不存在了 ＞现在的问题提出显然是需要记忆（不需要记忆所引发的新命题我们以后可以研究），我想出了一种比较好的描素方式： ＞╔═╦═╦═╦═╗ ＞║○║─║─║─║ ＞╠═╬═╬═╬═╣ ＞║○║╲║○║│║ ＞╠═╬═╬═╬═╣ ＞║│║│║╲║│║ ＞╠═╬═╬═╬═╣ ＞║│║│║ ║╲║ ＞╚═╩═╩═╩═╝ 以后就用这种描素方式吧~~~~ ＞其中圈表示单个画的，而其余的直线表示两个以上一齐画出的 其实，在纸上划的时候很容易就可以表示了。 OO/O O/OO /OOO OOOO 如上，在纸上划时是连续的，不过在计算机中很难显示出来，还补充一下，一笔是不允许弯曲的~~~~~~ The truth will out... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

木林森（绿） 8 楼： Re:Re:经典的延续 03年10月09日11点34分 【明x在大作中谈到:】 ＞ ＞稍微画了一下,好像先手如果画对角线(n-1个点)的话胜率很高.(感觉,还没证明^^).这样可以分出两个边长为n-1的三角形和对角线上的一个点,然后~~~~怎么说????:c:c:c 想法很好哦~~~~~~~ ＞ ＞我是按不贯通想的:a:a:a The truth will out... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

木林森（绿） 9 楼： Re:经典的延续 03年10月09日17点01分 下面各种残局中先走的必输~~~~ 1. ╔═╦═╦═╦═╗ ║○║○║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║ ║ ║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║○║○║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║○║○║ ║ ║ ╚═╩═╩═╩═╝ 2. ╔═╦═╦═╦═╗ ║ ║○║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║ ║○║○║ ║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║ ║○║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║○║○║ ║ ║ ╚═╩═╩═╩═╝ 3. ╔═╦═╦═╦═╗ ║ ║ ║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║ ║○║○║ ║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║ ║○║○║ ║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║○║○║ ║ ║ ╚═╩═╩═╩═╝ 4. ╔═╦═╦═╦═╗ ║ ║○║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║ ║○║○║ ║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║ ║○║○║ ║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║○║○║○║ ║ ╚═╩═╩═╩═╝ 5. ╔═╦═╦═╦═╗ ║ ║○║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║○║○║○║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║ ║○║ ║ ║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║○║○║ ║ ║ ╚═╩═╩═╩═╝ ...... 还有很多，大家发表一下意见吧~~~~~~ :) The truth will out... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

wumi0212（五迷） 10 楼： Re:经典的延续 03年10月09日18点02分 先手有三种选择 ╔═╦═╦═╦═╗ ║╱║　║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║　║ ╚═╩═╩═╩═╝ ╔═╦═╦═╦═╗ ║　║╱║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║　║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║　║ ╚═╩═╩═╩═╝ ╔═╦═╦═╦═╗ ║　║　║╱║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║╱║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║　║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║　║ ╚═╩═╩═╩═╝ 其中第三种先手必输，因为后手可以选择如下的走法： ╔═╦═╦═╦═╗ ║　║　║╱║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║╱║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║　║╲║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║╲║ ╚═╩═╩═╩═╝ 这样可能的第三、第四手如下： ╔═╦═╦═╦═╗ ║│║○║╱║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║│║╱║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║　║╲║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║╲║ ╚═╩═╩═╩═╝ ╔═╦═╦═╦═╗ ║○║╱║╱║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║╱║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║　║╲║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║╲║ ╚═╩═╩═╩═╝ ╔═╦═╦═╦═╗ ║　║　║╱║│║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║╱║　║│║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║│║╲║│║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║│║　║╲║ ╚═╩═╩═╩═╝ ╔═╦═╦═╦═╗ ║　║　║╱║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║╱║╲║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║╲║╲║╲║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║╲║╲║ ╚═╩═╩═╩═╝ ╔═╦═╦═╦═╗ ║　║　║╱║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║╱║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║○║╲║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║╲║ ╚═╩═╩═╩═╝ ╔═╦═╦═╦═╗ ║　║　║╱║○║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║╱║　║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║╱║○║╲║　║ ╠═╬═╬═╬═╣ ║　║　║　║╲║ ╚═╩═╩═╩═╝ 然后的各种应手方法大家可以自己演示。总之，这样的走法先手必输。 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/        ─┬─┬─　　┌─┬─┐　　╲─┼┼─　　┬─┐ 　　四     ,(.-.),       ╲│　│╱　　┼─┼─┼　　　─┬┬─　　│__└┐ 　　大   _/ |) (| \_     　│　│　　　└─┴─┘　　╲┌┼┼┐　　│╳　│ 　　恶     /\=-=/\       ─┴─┴─　　┌───┐　　　││││　　╯　　┘ 　　人    ,| \=/ |,      ˊ│ˋ│ˋ　　│　│　│　　　│/\/\│　　┌┬┬┐ 　　　　_/ \  |  / \_    　╰─┘　　　 　╱╲　 　　╱│　　│　　┴┴┴┴ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

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