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主 题： 数列极限（人气：1291）
 wzq113（badboy）
1 楼： 数列极限 04年03月17日10点17分


我班一位牛人的成果：
1+2+4+8+16+......=1+2(1+2+4+8+......)
设1+2+4+8+16+......=x,则x=1+2x,x=-1
即1+2+4+8+16+......=-1
但这是不对的,我们猛数学老师也说不出为什么.请各位帮忙.


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因为......所以......就这么简单.

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 holmos（大力）
2 楼： Re:数列极限 04年03月17日11点21分


【wzq113在大作中谈到:】
＞
＞我班一位牛人的成果：
＞1+2+4+8+16+......=1+2(1+2+4+8+......)
＞设1+2+4+8+16+......=x,则x=1+2x,x=-1
＞即1+2+4+8+16+......=-1
＞但这是不对的,我们猛数学老师也说不出为什么.请各位帮忙.


因为x-＞∞，所以这里的四则运算法则不成立。






没有完美的犯罪......

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 德拉库拉（连城　晓）
3 楼： Re:数列极限 04年03月17日11点26分


1+2+4+8+16+......=1+2(1+2+4+8+......)
设1+2+4+8+16+......=x,
则x=1+2x成立,
那么x=-1或者±∞
情况1：如果x=-1
那么1+2+4+8+16+......=-1
但是1+2+4+8+16+......≠-1
所以情况1不成立；
情况2：如果x=+∞
那么1+2+4+8+16+......=+∞
所以情况2成立；
情况3：如果x=-∞
那么1+2+4+8+16+......=-∞
但是1+2+4+8+16+......=+∞
所以情况3不成立。

纵上所述，x=+∞。我觉得你们老师应该去充充电了。:b






 

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 くどぅしんぃち（工藤新一）
4 楼： Re:数列极限 04年03月17日14点23分


【wzq113在大作中谈到:】
＞
＞我班一位牛人的成果：
＞1+2+4+8+16+......=1+2(1+2+4+8+......)
＞设1+2+4+8+16+......=x,则x=1+2x,x=-1
＞即1+2+4+8+16+......=-1
＞但这是不对的,我们猛数学老师也说不出为什么.请各位帮忙.
＞
＞

这种解法一开始就错了～～～
因为这是一个无界数列，最末项是趋于无穷大的。这样的话，上述等式右边的括号中的数就不等于左边的数，因为无穷大并不等于无穷大（仔细体会一下这句话吧）。
如果题中的数列为一个递缩数列的话，你的同学的这种解法是正确的，因为这时，这个数列是趋于0的～～






   吾名~~~くどぅしんぃち~!
   I’m a detective~!
   真相永远只有一个~!

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 邹源（沐青）
5 楼： Re:数列极限 04年03月17日19点14分


我敢说你老师没学过高数。






宠辱不惊，闲看庭前花开花落；去留无意，漫观天外云卷云舒！     

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 shbt8274（玉藻）打开shbt8274的博客
6 楼： Re:数列极限 04年03月17日22点24分


这是大一一进门的东西啊。你们的数学老师一定是许久不用，忘了。
全是为了我们这一帮学生啊。






如果不能打开黑箱的话，真相未必只有一个
当推理不再有效的时候，科学将替代神探的位置
QQ:272599813


妖狐玉藻，技术型推理迷，喜欢植物，欢迎骚扰

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 gendoikari（omi）
7 楼： Re:数列极限 04年03月20日22点20分


如果没学过高数还真不知道该怎么解释呢！






i pu!w hw u! shemle aq ll!m noh pue hldaap os noh ss!w ! hqeq

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 猫女（喵喵）
8 楼： Re:数列极限 04年03月21日01点37分


【wzq113在大作中谈到:】
＞
＞我班一位牛人的成果：
＞1+2+4+8+16+......=1+2(1+2+4+8+......)
＞设1+2+4+8+16+......=x,则x=1+2x,x=-1
＞即1+2+4+8+16+......=-1
＞但这是不对的,我们猛数学老师也说不出为什么.请各位帮忙.
＞
此处算术运算x=1+2x不成立；
如果说到算法（本人计算机系学生），这是个递归函数，相当于1+2+4+8+16+......=x，y=1+2(1+2(1+2(1+.....2x)))趋近于无穷大。如果硬要写成x=1+2x，那要循环无穷次。
数学可用极限或数列表示。如用数列可表示为：X[n]=1+2[Xn-1],(n＞=1，X[0]=1)






我是个侦探！生活在罪恶的黑暗中。。。。

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 凡凡（凡凡）
9 楼： Re:Re:数列极限 04年03月21日21点09分


当等式左边到N时，右边括号里实际只到(N/2)。所以如果设1+2+4+8+16+++N=X，右边实际是1+2(1+2+4+8+16++++N/2)。此时“X=1+2X”则无从说起。






我喜欢推理

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 liyao1981（理钥）
10 楼： Re:数列极限 04年03月22日17点55分


【wzq113在大作中谈到:】
＞
＞我班一位牛人的成果：
＞1+2+4+8+16+......=1+2(1+2+4+8+......)
＞设1+2+4+8+16+......=x,则x=1+2x,x=-1
＞即1+2+4+8+16+......=-1
＞但这是不对的,我们猛数学老师也说不出为什么.请各位帮忙.
＞
＞很简单，要第一步的等式成立，后面的假设就不能只设一个X，应该设成X1,X2。很明显如果后面都设成X，开始等式就不成立了。这里用了个偷换概念的方法。







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