 B8骑士（飞飞）
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10 楼：
Re:Re:好题
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04年05月03日18点29分 |
【我在现场在大作中谈到:】
＞
＞题目出的有问题。‘B：它小于500吗？A回答却撒谎了。’ A回答的是什么呢？如果A回答‘是’却撒谎了，说明大于500；如果A回答‘否’却撒谎了，说明小于500。下面几个问答也是同样的含混不清。
＞随便作些推理吧：
＞1） 如果既不是平方数又不是立方数，范围太广无法推断。
＞2） 如果只是平方数而不是立方数，数目仍较多，还是无法推断。
＞3） 如果既是平方数又是立方数，只有两个数，64和729，那么加上大于或小于500的限制条件即可判断出，B不会说错了号。
＞4） 如果不是平方数而是立方数，且第二位数字是1，也只有两个数，216和512，那么加上大于或小于500的限制条件即可判断出，B也不会说错了号。
＞5） 如果不是平方数而是立方数，且第二位数字不是1，则包括27、125、343、1000。大于500的只有1000；小于500的有三个数，即使猜错一次，第二次仍无法判断。
＞6） 如果是立方数，第二位数字是1，且不把大于或小于500作为限制条件（即可能大于也可能小于），B会说出216和512两个数之一， 那么B第一次说错了，就能找出另外一个是正确号码。但题目并没给出B第一次说的是什么，也就无法判断哪个是剩下的另外一个。
＞7） 如果是立方数，且B第一次说错后，第二次就能找出正确号码，说明这两个数的第二位数字是相同的，那么只有64和343，B会说出两个数之一，知道错后可以判断出另一数字。同理，题目并没给出B第一次说的是什么，也就无法判断哪个是剩下的另外一个。
＞
你的推理已经很接近答案了,但你漏掉了一个细节.
B并不知道A是否撒谎,所以他严谨的推理出数字却是错的.
(他认为A没有撒谎)
推理如下:
1)B说知道了第二位是否是1就能得出结论,可见他将A的回答推理后锁定在两个数上,其中一个的第二位是1(尽管那全是错的)
2)如果他以为(根据A的回答)这个数不是立方数,那可供选的数太多,无法锁定在两个数上,所以他认为那是个立方数.
3)如果他认为那是个平方数,那么＜500一定是64,＞500一定是729.没必要问第四个问题.所以他认为那不是平方数
4)如果他认为那个数小于500,有四种可能,所以他认为是大于500.这是只剩两个数512,1000
5)但是,B所认为的信息来源于A可A骗了他.B认为＞500,A骗了他,所以＜500.
他认为不是平方数A骗了他,所以是平方数.
他认为是立方数,A没骗他,所以是立方数.
综上,是64
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※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
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