 所有人（所有人）
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10 楼：
Re:［错觉的考验］64=65？！这...
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05年03月09日08点30分 |
【vast在大作中谈到:】
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＞将一个正方形切成四份，再将个四份合埋，变成矩形，理论上面积冇变，但是……
＞ 正方形面积是8×8=64，
＞ 而矩形面积则是13×5=65，
＞ 再看看下图，点解8×8会等于13×5？
＞ 难道64=65？
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＞[此贴被vast于2005-3-3 17:42:31修改过]
这个图的线画得太粗了，所以重合了。
图中的甲乙是直角边长为3，5的直角三角形。
丙丁是上底3，下底5，高是5的直角梯形。
变图时，把甲丙，乙丁分别组成两个全等得直角三角形，在拼成一个矩形。
但实践上，甲丙或乙丁是根本拼不成一个三角形的，因为那个斜边根本不是一条直线。
以为直角梯形下底和直角三角形的短直角边应该是平行的（90度），那么如果三角形的斜边是一条直线的话，那么直角三角形甲和直角三角形甲丙应该相似，则三角形甲的短直角边3比上三角形甲丙的短斜边（就是丙的下底）5应该等于三角形甲的长直角边8比上三角形甲丙的长直角边（就是三角形甲的长直角边8加上梯形丙的高5）13。
但通过数学运算得知3：5不等于8：13，因此，那个斜边根本不是一条直线，那就根本不是一个直角三角形，更谈不一个矩形了，那长乘以宽的面积公式也是白费了。
因此。。。。。。。
PS：这么用文字表示太费劲了，如果表上字母然后用几何语言来说明就好了。。。。。
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※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
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