 david6768（东方龙）
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2 楼：
Re:两道题目，智商还行的进来
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05年05月08日13点40分 |
第一题：刚才做错了，再考虑
首先，通过A的表示，由于A从和中判断B不可能知道这两个数，所以和没有可能分解成两个质数。
2-99内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（我不知道是否确切，忘记了）
除2外任何偶数都能分解成两个质数之和，又在奇数中排除（2+上述任何质数），所以2-99中“不能分解成两个质数之和的数”只有11、17、23、27、29、35、37等。
从B能从A的表示中得出两个数的答案，可以知道，这个乘积一般只能分解成这种形式a*a*b（a、b为质数）。只有这种乘积，才能让B判断两种合成的可能，即两数为a*a、b或a*b、a。那这种组合的积又在2-99中的有几个呢？而且和又要是奇数，则a和b至少有一个是2。
罗列如下：a=2/b=3, a=2/b=5, a=2/b=7, a=2/b=11, a=2/b=13, a=2/b=17, a=2/b=19, a=2/b=23; b=2/a=3, b=2/a=5, b=2/a=7
而上述组合中又要使其中一种组合的和在前面提到的“不能分解成两个质数之和的数”中，另一种组合的和不在上述数中，所以通过排除法，可以得到一个答案：
这两个数是4、7，和是11，乘积是28
简单说明：当A知道和是11时，A不能判断是2、9，3、8，4、7，5、6中的哪个组合；而由于其中任何一种组合，其乘积18、24、28、30都不可能分解成两个质数之乘积，所以A判断B一定不能直接知道答案。 而B知道乘积是28时，B不能判断是2、14，4、7中的哪个组合；但当B听到A的表态后，他排除了2、14的组合可能，因为这个组合的和是16，能分解成5、11。所以B做出了4、7的判断。 而A知道B能判断后，也自然排除了其他组合，得出了4、7的答案。
[此贴被david6768于2005-5-8 16:10:11修改过]
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东方龙
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