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主题：一些较难的推理题（进来讨论）（人气：707）

懒得思考（懒得思考）

1 楼：一些较难的推理题（进来讨论）

05年11月24日22点50分

1、有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？
　　
　　2、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于1
　　
　　3，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
　　
　　3、有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？
　　
　　4、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
　　
　　5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？
　　
　　6、你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
　　
　　7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
　　
　　8、你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？
　　
　　9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。
　　
　　10、想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
　　
　　11、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
　　
　　12、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？
　　
　　13、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水

个人觉得有些有难度。都把自己的答案拿出来吧

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不会了

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sccy-4869（找东西男）

2 楼： Re:一些较难的推理题（进来讨论）

05年11月25日05点32分

【懒得思考在大作中谈到:】
＞　　9、对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下*作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。

这个题看过，最后关着的灯，每一盏都被按开关偶数次，而最后开着的灯中，每一盏都被按开关奇数次，所以这个题实质是要问在1~100中哪些数有偶数个约数，而只有完全平方数的约数是奇数个，所以最后开着的灯的编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，所以解得关熄状态的灯的编号为1~100中以上十盏编号之外的90盏的编号。

                                 狂人陈水扁
                              天            东
                              大            贪
                              地            西
                              大            贪
                              阿            无
                              扁            所
                              最            不
                              大            贪

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sccy-4869（找东西男）

3 楼： Re:一些较难的推理题（进来讨论）

05年11月25日05点35分

【懒得思考在大作中谈到:】
＞　　5、有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

这道题我见过一个变式，上题把原题中的人换成火车，狗换成鸟了

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sccy-4869（找东西男）

4 楼： Re:一些较难的推理题（进来讨论）

05年11月25日05点51分

【懒得思考在大作中谈到:】
＞　　7、你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？

这个题的变式我也见过，解题用了二进制数原理，即任何一个正整数都可以表示为几个2的N次幂的和。
从第一罐里拿一颗，第二罐里拿2颗，第三罐拿4颗，第四罐拿8颗，加起来就是15颗，都放到一台秤上称。设每颗重X克（假设单位为克吧），则在每颗均无污染的情况下应为15X克，假使实际上多了1克，即第一罐有被污染；多了两克，则第二罐有被污染，多了三克那就是第一第二罐都被污染。设实际的重量是15X+N克，将N分解为几个互异的 2的N次幂的和（N∈{0，1，2，3}），得到了几个N，就有第N+1罐被污染。
在罐子数等于任何正整数，被污染药丸比正常药丸重或轻多少正整数克的情况下，这个解法都适用。