 didlet（匿名）
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9 楼：
Re:上帝的谜题
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06年01月08日17点23分 |
这题的原题是三只精灵，论坛上到处都有，答案也看了不只一遍，为了省大家的麻烦，我将答案发一下。
答案：
如果我问你以下两个问题：“Da表示Yes吗？”和“如果我问你以下两个问题：‘你是True吗’和‘B是Random吗’，你的回答是一样的，对吗？”，你的回答是一样的，对吗？
如果A是True或False并且回答是Da，那么B是Random，从而C是True或False；
如果A是True或False并且回答是Ja，那么B不是Random，从而B是True或False；
如果A是Random，那么B和C都不是Random！
所以无论A是谁，如果他的答案是Da，C是True或False；如果他的答案是Ja，B是True或False。
不妨设B是True或False。
向B问第二个问题：
Question2：如果我问你以下两个问题：“Da表示Yes吗？”和“罗马在意大利吗”，你的回答是一样的，对吗？
如果B是True，他会回答Da；如果B是False，他会回答Ja。从而我们可以确认B是True还是False。
向B问第三个问题：
Question3：如果我问你以下两个问题：“Da表示Yes吗？”和“A是Random吗”，你的回答是一样的，对吗？
假设B是True，如果他的回答是Da，那么A是Random，从而C是False；如果他的回答是Ja，那么C是Random，从而A是False。
假设B是False，如果他的回答是Da，那么A是不是Random，从而C是Random，A是True；如果他的回答是Ja，那么A是Random，从而C是True。
不过有人对此提出疑问：
一是如果问到那个random的“你这两个问题的答案如何如何”，如果想说实话的话，不是“yes”也不是“no”，就跟问别人“明年意甲冠军是米兰吗”一样，诚实的答案是“不知道”，即便说了“yes”，“no”，肯定是说假话，这跟随机决定说实话不是矛盾了吗，所以问到那个random这样的问题，那个小精灵一定会崩溃。二来小精灵一定知道罗马在哪里，或者罗马一定在意大利（罗马城市？罗马帝国）？这简直是小学生的逻辑，逻辑在于自洽，利用给你的条件，不要再加其他的条件（附加条件：小精灵知道罗马在意大利），如果这几个小精灵不知道罗马的话，不仅是那个random，连那两个一定说实话说假话的也要崩溃了。
根据他的意思，答案是：
问精灵A：如果我问你“你是true吗”，你的回答是肯定的吗，如果A崩溃，则他是random，如法炮制问下一个，如果他不是random的话，那么true会回答yes，false会回答no，当然这时你还不知道哪个是yes哪个是no，假设A没有崩溃，这时只需问B：如果我问你“C是RANDOM吗”，你的回答是肯定的吗，B是random的话同样会崩溃，B不是random的时候同样会给你一个答案，这个答案肯定是yes，这时只需根据两个问题的答案是否一致就能判断出A或B哪个是true。如果提前有人崩溃的话，只需要指着这个已知的random问第二个问题就是了。
另外我还知道一个用抢答的答案，是个擦边球，这里就不发了。
最后附上这题的原版
有甲、乙、丙三个精灵，其中一个只说真话，另外一个只说假话。还有一个随机地决定何时说真话，何时说假话。你可以向这三个精灵发问三条是非题，而你的任务是从他们的答案找出谁说真话，谁说假话，谁是随机答话。这个难题困难的地方是这些精灵会以“Da”或“Ja”回答，但你并不知道它们的意思，只知道其中一个字代表“对”，另外一个字代表“错”。你应该问那三条问题呢？（每人只能问一个问题）
The Hardest Logic Puzzle Ever (*1)
By George Boolos
SOME YEARS AGO, THE LOGICIAN AND PUZZLE-MASTER
Raymond Smullyan devised a logical puzzle that has no challengers I know
of for the title of Hardest Logical Puzzle Ever. I’ll set out the puzzle here,
give the solution, and then briefly discuss one of its more interesting aspects.
Before I present the somewhat lengthy solution, let me give answers to certain
questions about the puzzle that occasionally arise:
It could be that some god gets asked more than one question (and hence that
some god is not asked any question at all).
What the second question is, and to which
god it is put, may depend on the answer to the
first question. (And of course similarly for the
third question.)
Whether Random speaks truly or not should
be thought of as depending on the flip of a
coin hidden in his brain: if the coin comes
down heads, he speaks truly; if tails, falsely.
Random will answer da or ja when asked any
yes-no question.
〕
SOME YEARS AGO, THE LOGICIAN AND PUZZLE-MASTER
Raymond Smullyan devised a logical puzzle that has no challengers I know
of for the title of Hardest Logical Puzzle Ever. I’ll set out the puzzle here, give the solution, and then briefly discuss one of its more interesting aspects.
说明： 上文说到，相对该文章“几年前”，逻辑学家和难题制作大师Raymond Smullyan制作了一道就该文章作者所知无人挑战的逻辑难题，叫迄今最难的逻辑题。
The extra twist of not knowing which are the gods\' words for "yes" and "no" is due to the computer scientist John McCarthy.
而有人还进一步加大该题的难度＜!--emo&:o--＞＜!--endemo--＞；计算机科学家 John McCarthy 将该题“扭”得更难：精灵的语言中哪个词表示“是”，哪个词表示“否”是未知的。
GEORGE BOOLOS IS
Professor of Philosophy at
MIT and one of the founders of
the field of “Provability Logic.”
He is the author of The Logic of
Provability (Cambridge, 1993)
and, with Richard Jeffrey,
Computability and Logic
(Cambridge, 1974).
SPRING 1996 THE HARVARD REVIEW OF PHILOSOPHY
George Boolos 是麻省理工学院哲学教授和“Provability Logic”的创始人之一，《The Logic of Provability》一书的作者。上述文章出现在1996年春的哈佛哲学评论。
you can find the solution in chapter 29 of Boolos\'s book Logic, Logic, Logic, published in 1998 by the Harvard University Press.
文章的内容在Boolos的书《逻辑，逻辑，逻辑》的第29章。（1998年哈佛大学出版社出版）。＜!--QuoteEnd--＞＜!--QuoteEnd--＞
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※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.
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