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主题： [原创]理性等于不要命？评匪夷所思的“海盗分金”——谨以此文纪念推门复活（人气：869）

earthmoon（地月）

1 楼： [原创]理性等于不要命？评匪夷所思的...

07年05月16日13点28分

网上有一道有名的智力题，据说答出来就可以年薪多少多少万美金的。以前没有用心想过，也就认同了标准答案。昨天无意中想了想，发现里面有一个非常大的硬伤。先将原题和标准答案简述如下：

5个海盗要分100枚金币。分配规则如下：

先随机抽签决定顺序。由一号海盗提出分配方案付诸表决。如果获得超过一半（不包括一半）的海盗赞同，则通过。否则，将一号海盗扔到海里淹死，由二号海盗接着提出新的分配方案，再进行表决。以此类推，直到分配方案通过为止。

问：海盗们将会怎样分配？

以下是假设，在这道题里非常重要。

1)　每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。海盗间私底下的交流是不存在的。
　　2)　一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。
　　3)　每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。
　　4)　每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。
　　5)　每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。（请注意这个奇怪的“第五公设”，大家先想一想，为什么要做这样的假定？）
　　6)　最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。

然后是标准的分析过程：

因为如果最后只剩4号和5号两名海盗，无论4号提出什么建议，都必然被5号否决，所以4号一定无条件支持3号。所以，3号的建议一定是（100，0，0），即自己独吞。

从2号的角度出发，自己提出任何建议，都必然被3号反对。所以必须收买4号和5号。由于按照三号方案，4号和5号什么都分不到，所以，2号只要提出（98，0，1，1）方案，即给4号和5号各一枚金币，就足以收买两人。

然后，从1号的角度说：由于1号能够推测出2号的分配方案，所以他也只需要收买两名海盗，就可以保证提案通过。于是1号给3号一枚金币，给4号两枚金币，即提出（97，0，1，2，0）的方案。

最后，这个提案被通过了。

请问：这个答案正确吗？

如果我是4号，我就不会接受1号这样的提案。两枚金币收买不了我。

理由很简单：不接受提案，我不过损失钱，而提案人会损失命。

更重要的是：1号只有一次机会，我还有下一次机会。

于是我拒绝1号的提案，把一号淹死。

现在轮到2号了。他会怎么想？

提案（98，0，1，1）？白痴！这小子不要两枚金币，把老大淹死了。难道他会因为1枚金币，对我发善心？

于是2号开始流汗了……

我敢肯定，只要2号是理性的人，我的收益一定会超过两枚金币的。

现在我们可以看到：为什么要有那条奇怪的“第五公设”了。

出题人也想到了这种情况，可是他不知该怎么办。所以想要把这种不确定的情况除外。

可实际上，对于一个理性的人来说，这种不确定的情况下，其收益期望值远比确定的那两枚金币要高。

人为什么要有理性？为的是利益最大最大，风险最小最小。

可是按照出题人的假设，一方面，“理性”被他定义成了“不要任何风险”。连一枚金币的损失都不能接受。另一方面，却有人敢对别人说：“要么接受一块钱，要么我跳海，你一块钱也得不到。”

临大事而惜金，见小利而忘命。形容这种“理性”，再也没有比这句话更恰当的了。

如果在一种情况下，假装非理性的收益更高，难道假装非理性不是理性的选择吗？

其实。我认为，出题人最大的错误，就是他假定，海盗们没有私下交流，却忽略了，对理性的海盗来说，可以借投票的过程，进行公开交流。4号，可以用把1号扔下海这一投票结果，向2号叫价，逼2号在利益和安全之间作抉择。

最后，可能有人会问我：“如果你是1号，你会提出怎样的方案呢？”

这个……我也不知道，不过，

我的腿长在我身上，不是吗？

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