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主题： [08.11.13]猜帽子（人气：1045）

jiangjinyi（PUT）

1 楼： [08.11.13]猜帽子

08年11月13日18点49分

有3个人
两种颜色的帽子：红，蓝
每个人都只能看见其他人的帽子，而看不见自己的

有三种猜测的可能性：
猜对
猜错
猜“不知道”

在戴帽子之前，3人可讨论决定猜的策略
在戴帽子之后，3人不可进行任何形式的交流（包括语言，动作，神态等）
戴上哪种帽子的概率是相等的（百分之50）

问要制定怎样的策略（怎样猜），才能达到一下的目标：
1、至少一个人猜对
2、没有任何人猜错

先声明一下，这道题我不知道答案，说出来供大家讨论下

[此贴被jiangjinyi于2008-11-14 10:36:07修改过]

[此贴被艾米于2009-8-16 1:58:18修改过]

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※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

我本无罪（微积分）

2 楼： Re:猜帽子

08年11月14日00点15分

问一下，说“不知道”算不算猜错？如果不算大家都说“不知道”不就“没人猜错”了？

零秒出手

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

jiangjinyi（PUT）

3 楼： Re:Re:猜帽子

08年11月14日00点47分

【我本无罪在大作中谈到:】
＞
＞问一下，说“不知道”算不算猜错？如果不算大家都说“不知道”不就“没人猜错”了？

不知道不算猜错

注意要同时满足条件1，2
即至少一人猜对同时其余人没猜错

如果全都“不知道”，那就不满足“至少一人猜对”了

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

张静（张兔）

4 楼： Re:猜帽子

08年11月14日09点34分

三个人（假设为甲乙丙）、两种颜色的帽子。如果，三顶帽子一定包括两种颜色。就是说一定有两个人戴的帽子颜色相同。这样三人戴上帽子后，有两种情况。以甲为例，若乙与丙分别戴着红、蓝色帽子，回答“不知道”；若甲看到乙与丙戴着同样颜色的帽子（如红色），则回答另一种颜色（蓝色）。
当然前提是三顶帽子一定包括两种颜色。这样按上面的方法至少有一人可答对，同时也没人答错。

[此贴被张静于2008-11-14 9:36:59修改过]

[此贴被张静于2008-11-14 9:38:40修改过]

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

jiangjinyi（PUT）

5 楼： Re:Re:猜帽子

08年11月14日10点38分

【张静在大作中谈到:】
＞
＞三个人（假设为甲乙丙）、两种颜色的帽子。如果，三顶帽子一定包括两种颜色。就是说一定有两个人戴的帽子颜色相同。这样三人戴上帽子后，有两种情况。以甲为例，若乙与丙分别戴着红、蓝色帽子，回答“不知道”；若甲看到乙与丙戴着同样颜色的帽子（如红色），则回答另一种颜色（蓝色）。
＞当然前提是三顶帽子一定包括两种颜色。这样按上面的方法至少有一人可答对，同时也没人答错。
＞
＞[此贴被张静于2008-11-14 9:36:59修改过]
＞
＞[此贴被张静于2008-11-14 9:38:40修改过]

你的前提是错的，可能三种都是同一颜色
可能我表述的不是很清楚，改了下题目，说明戴哪种帽子的概率是一样的

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

张静（张兔）

6 楼： Re:Re:Re:猜帽子

08年11月14日12点18分

仍以甲为例，当甲乙丙三人戴上帽子后，若他看到乙与丙分别戴着红、蓝色帽子，要立即回答“不知道”；若甲看到乙与丙戴着同样颜色的帽子，就保持沉默一段时间（如2分钟，可事先定好）。
那么会出现两种情况，如果有两个人立即说“不知道”，则表示三顶帽子包括两种颜色，这样剩下的一个暂时沉默的人就可以知道他所戴的帽子颜色与所看到的另两个人不同；而如果出现三人同时沉默2分钟的情况，则表示三人帽子颜色相同，这样甲乙丙都可以正确的说出自己所戴帽子的颜色了。:)

[此贴被张静于2008-11-14 12:23:12修改过]

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

jiangjinyi（PUT）

7 楼： Re:Re:Re:Re:猜帽子

08年11月14日12点55分

原来如此，这样应该算是行得通了:l

我原来考虑这类算不算也是“交流”的一种
不过既然说允许定义猜的策略，那应该是默认可以用这种办法的

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

hamchen（hamchen）

8 楼： Re:猜帽子

08年11月17日15点18分

三方约定，任何一人在戴上帽子后的5秒钟内若看到另两方的帽子颜色不同的话就说“不知道”，若看到另两方的帽子颜色相同的话就沉默。若5秒内大家都沉默，则表示三帽同色，若5秒内有两方说“不知道”，第三方一定会沉默，则他就知道自己帽子的颜色与其他两方相反，他就能说对。除此之外，不会有其他的情况出现了。

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

轻衫笑（顺便怀念）

9 楼： Re:猜帽子

09年08月12日17点07分

对于ABC三人，如果第一个由A来猜，他看到BC两人的帽子颜色有4种组合：

蓝红
红蓝
蓝蓝
红红

可以约定，如果看到前两种组合，他就说不知道（不算错），则BC可以由对方帽色的相反色推出自己的帽色；如果是后两种组合，就很热情地对B说‘你先猜’，则B可以根据C的帽色说出相同的自己的帽色;D同。

[此贴被轻衫笑于2009-8-12 17:14:19修改过]

对啦，此后A仍旧说不知道就可以拉。

[此贴被轻衫笑于2009-8-12 17:26:17修改过]

偷独乐乐也

※来源: 【推理之门 Tuili.Com 】.

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