某地发生一起撞车事件,肇事后,司机驾车逃跑了,交通警察在调查此案时,询问了现场3位目击人,但遗憾的是,他们三人谁也记不清楚车牌号码,能记忆的分别是:有四位数字的车号的头两位数字是一样的,最后两位数字是一样的,车号是某个自然数的平方,一个精通于数字推理的警察很快就得出了答案。
各位推友们,你们知道吗?
7744
不过,一眼能看出来7744是88的平方?
和显然,1000-9999平方根32到100之间,
我们假设这个自然数为100-n,那自然就会有﹙100﹣n﹚²=xxyy
展开,即为10000-200n+n²
欲使后两位为一样,很显然,n²的后两位即为一样,和显然,n≥10
(即此自然数范围32-90之间,n的范围为10到68)
我们只需要找出n即可。
n最小为10,此时四位数为8100
(显然,n不可能后面带0)
n为12时,此时四位数为7744(和恰巧的符合了)
三十以内我都记得,三十以内就没有符合的了,其他的我就没验算了,估计没了。要是答案不唯一,就大发了。