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主 题： Hat问题（并非以前所说一般的帽子问题）（人气：2260）

holmos（大力） 1 楼： Hat问题（并非以前所说一般的帽子问... 01年07月18日23点05分 这是一道很有意思题目，最有意思的地方就在于至今为止还没有一个完美的解答，只有一个又一个更加好的解答。 这个问题对于通信中的纠错编码理论有着深远的影响，已经成为每个研究编码理论的人必须要首先研究的一个题目，围绕这个问题所写出的论文也有很多，都不同程度地对整个编码理论产生了影响！ 下面是我翻译过来的问题，原文是英文的，感兴趣的可以到我的主页上去看： 有这样一个游戏，游戏的规则是这样的，若干个人为一组，依次走进一个房间，在进入房间门的时候，会有一个机器自动地给每个人带上一顶帽子，帽子有两种——红色和白色的。机器给每个人戴什么颜色的帽子完全是取决于机器的另外一个装置，这个装置是一个投掷器，其功能就是投掷一个硬币，然后机器根据硬币掉在地上的正反面的情况给进来的人戴上相应颜色的帽子。于是，进屋后，每个人都可以看到其他人头上的帽子的颜色，但看不到自己的。 现在每个人有两中选择：1，猜自己头上帽子的颜色；2、放弃。 如果整个组当中至少有一个人猜对了，而且又没有人猜错，那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是，只要有一个人猜错了，则什么都没有了！ 在整个过程中，不允许成员间有任何形式的交流，如眼神、手势..等等，而且每个人无论是做出的回答或者放弃，其他人是不知道的，也就是说，每个人都无法根据其他人的回答来判断从而决定自己的回答！ 但是，一组人可以事先约定好回答的方法，这是允许的。 好现在问题来了，例如现在有3个人成为了一组，那么他们应该怎样，才能使获得奖金的可能性（概率）最大呢？ 当然，上面的问题还比较简单，但是，当一个小组的人数达到7的时候，问题就变得很复杂了，希望高手们来解答（可能要用到数学上的东西） 　　点击复制本贴地址： 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

19800609（舞扬） 2 楼： Re:Hat问题（并非以前所说一般的... 01年07月13日16点26分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞这是一道很有意思题目，最有意思的地方就在于至今为止还没有一个完美的解答，只有一个又一个更加好的解答。 ＞这个问题对于通信中的纠错编码理论有着深远的影响，已经成为每个研究编码理论的人必须要首先研究的一个题目，围绕这个问题所写出的论文也有很多，都不同程度地对整个编码理论产生了影响！ 大力,你是学通信的吗,这个问题真的很有意思. ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 3 楼： Re:Re:Hat问题（并非以前所说... 01年07月13日16点35分 【19800609在大作中谈到:】 ＞ ＞大力,你是学通信的吗,这个问题真的很有意思. 是啊，我是学通信的，怎么，你也是吗？又多一个同行？呵呵。。 这个问题确实很有意思，还是我的一个在外国的同学介绍给我的。 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

19800609（舞扬） 4 楼： Re:Re:Re:Hat问题（并非以... 01年07月13日16点41分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞【19800609在大作中谈到:】 ＞＞ ＞＞大力,你是学通信的吗,这个问题真的很有意思. ＞ ＞是啊，我是学通信的，怎么，你也是吗？又多一个同行？呵呵。。 ＞ ＞这个问题确实很有意思，还是我的一个在外国的同学介绍给我的。 ＞ ＞ 是啊,我是北邮的,你呢? ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

金鳞龙兽（我是傻逼） 5 楼： Re:Hat问题（并非以前所说一般的... 01年07月13日16点48分 三个人的问题很简单! 虽然说猜测过程中不许交流,但是总有一个机会表态:宣布回答或者放弃的时候. 而且,至少有两个帽子是同一种颜色的. 可以这样:先说好,看到两个同一种颜色的帽子的宣布回答.假如只有一个人回答,那么他的帽子一定和看到的不是同一种颜色; 另一种情况只有三个人同时宣布回答,那么三个都相同. 我还是傻逼 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/         -─┬─- 　　─┬─┬─　　──┬──　　　╱├┬─ 　　四     ,(.-.),       　　│　　　　╲│　│╱　　　　╱　　　　╱│╯│ 　　大   _/ |) (| \_     ──┼──　　　│　│　　　　╱│╲　　　　│　├─ 　　恶     /\=-=/\       　 /│　　　　─┴─┴─　　╱　│　ˋ　　　│　│ 　　　    ,| \=/ |,        / │　　　　ˊ│ˋ│ˋ　　　　│　　　　　│　├─ 　　贰  _/ \  |  / \_     /　╰─┘　　　╰─┘　　　　　│　　　　　│　│ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

fan（fan） 6 楼： Re:Hat问题（并非以前所说一般的... 01年07月13日22点27分 【holmos在大作中谈到:】 ＞现在每个人有两中选择：1，猜自己头上帽子的颜色；2、放弃。 ＞如果整个组当中至少有一个人猜对了，而且又没有人猜错，那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是，只要有一个人猜错了，则什么都没有了！ ＞在整个过程中，不允许成员间有任何形式的交流，如眼神、手势..等等 ＞ 大力兄，你这道题太有问题了！至少有一个人猜对就行了吗？不知道金鳞龙兽说的那种事先商定允不允许。 如果允许的话，简直太容易了。也不用三个人，只须选当中的两个人，让他们讲定，如果看到对方那个人戴着红帽子，就说答题，看到白帽子就说放弃就行了嘛。 好像急转弯一样。不过，我相信是大力兄还没有把条件讲清楚。比如每个人做出选择的时候，别的人是不知道的等等。 愿言思子，中心养养。 请允许一个不够格的朋友为你寄上一份迟到的哀思。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

我是谁（x） 7 楼： Re:Hat问题（并非以前所说一般的... 01年07月13日22点48分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞这是一道很有意思题目，最有意思的地方就在于至今为止还没有一个完美的解答，只有一个又一个更加好的解答。 ＞这个问题对于通信中的纠错编码理论有着深远的影响，已经成为每个研究编码理论的人必须要首先研究的一个题目，围绕这个问题所写出的论文也有很多，都不同程度地对整个编码理论产生了影响！ ＞ ＞下面是我翻译过来的问题，原文是英文的，感兴趣的可以到我的主页上去看： ＞ ＞有这样一个游戏，游戏的规则是这样的，若干个人为一组，依次走进一个房间，在进入房间门的时候，会有一个机器自动地给每个人带上一顶帽子，帽子有两种——红色和白色的。机器给每个人戴什么颜色的帽子完全是取决于机器的另外一个装置，这个装置是一个投掷器，其功能就是投掷一个硬币，然后机器根据硬币掉在地上的正反面的情况给进来的人戴上相应颜色的帽子。于是，进屋后，每个人都可以看到其他人头上的帽子的颜色，但看不到自己的。 ＞现在每个人有两中选择：1，猜自己头上帽子的颜色；2、放弃。 ＞如果整个组当中至少有一个人猜对了，而且又没有人猜错，那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是，只要有一个人猜错了，则什么都没有了！ ＞在整个过程中，不允许成员间有任何形式的交流，如眼神、手势..等等 ＞ ＞好现在问题来了，例如现在有3个人成为了一组，那么他们应该怎样，才能使获得奖金的可能性（概率）最大呢？ ＞ ＞当然，上面的问题还比较简单，但是，当一个小组的人数达到7的时候，问题就变得很复杂了，希望高手们来解答（可能要用到数学上的东西） 呵呵，我猜出的答案比计算得出结果的答案正确概率更大，所以这题完美的解答是猜 核桃，锤子，推理。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

wumi0212（五迷） 8 楼： Re:Re:Hat问题（并非以前所说... 01年07月13日22点55分 【fan在大作中谈到:】 ＞ ＞【holmos在大作中谈到:】 ＞＞现在每个人有两中选择：1，猜自己头上帽子的颜色；2、放弃。 ＞＞如果整个组当中至少有一个人猜对了，而且又没有人猜错，那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是，只要有一个人猜错了，则什么都没有了！ ＞＞在整个过程中，不允许成员间有任何形式的交流，如眼神、手势..等等 ＞＞ ＞ 大力兄，你这道题太有问题了！至少有一个人猜对就行了吗？不知道金鳞龙兽说的那种事先商定允不允许。 ＞ 如果允许的话，简直太容易了。也不用三个人，只须选当中的两个人，让他们讲定，如果看到对方那个人戴着红帽子，就说答题，看到白帽子就说放弃就行了嘛。 ＞ 好像急转弯一样。不过，我相信是大力兄还没有把条件讲清楚。比如每个人做出选择的时候，别的人是不知道的等等。 说了就要猜,猜了就有可能猜错.所以说"如果看到对方那个人戴着红帽子，就说答题"是行不通的 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/        ─┬─┬─　　┌─┬─┐　　╲─┼┼─　　┬─┐ 　　四     ,(.-.),       ╲│　│╱　　┼─┼─┼　　　─┬┬─　　│__└┐ 　　大   _/ |) (| \_     　│　│　　　└─┴─┘　　╲┌┼┼┐　　│╳　│ 　　恶     /\=-=/\       ─┴─┴─　　┌───┐　　　││││　　╯　　┘ 　　人    ,| \=/ |,      ˊ│ˋ│ˋ　　│　│　│　　　│/\/\│　　┌┬┬┐ 　　　　_/ \  |  / \_    　╰─┘　　　 　╱╲　 　　╱│　　│　　┴┴┴┴ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

fan（fan） 9 楼： Re:Re:Re:Hat问题（并非以... 01年07月13日23点42分 【wumi0212在大作中谈到:】 ＞ ＞【fan在大作中谈到:】 ＞＞ ＞＞ 大力兄，你这道题太有问题了！至少有一个人猜对就行了吗？不知道金鳞龙兽说的那种事先商定允不允许。 ＞＞ 如果允许的话，简直太容易了。也不用三个人，只须选当中的两个人，让他们讲定，如果看到对方那个人戴着红帽子，就说答题，看到白帽子就说放弃就行了嘛。 ＞＞ 好像急转弯一样。不过，我相信是大力兄还没有把条件讲清楚。比如每个人做出选择的时候，别的人是不知道的等等。 ＞说了就要猜,猜了就有可能猜错.所以说"如果看到对方那个人戴着红帽子，就说答题"是行不通的 ＞ 但是你不要忘了，两人要配合的。即两个人都要表态。比如甲看到乙戴了红帽子，他说回答；而乙也要表态的，如果乙说放弃，那甲就知道自已头上的是白帽子，反之则是红帽子。这样甲、乙两人通过表态后都知道自已头上的帽子颜色了。 愿言思子，中心养养。 请允许一个不够格的朋友为你寄上一份迟到的哀思。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

金鳞龙兽（我是傻逼） 10 楼： 挑战7个帽子问题 01年07月14日11点10分 现在我来挑战7个帽子的问题. 设计过的对策是这样的:看到刚好4或者刚好6个相同颜色的帽子的人宣布回答. 假如是这个对策,各种情况如下: 4+3:有3个人宣布回答(看到4个相同),答案是与那4个帽子颜色相反 5+2:有5个人宣布回答(看到4个相同),答案是与那4个帽子颜色相同 6+1:有1个人宣布回答(看到6个相同),答案是与那6个帽子颜色相反 7:全部回答(都看到6个相同),答案是全部相同 回去试一试,应该没错. 我还是傻逼 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/         -─┬─- 　　─┬─┬─　　──┬──　　　╱├┬─ 　　四     ,(.-.),       　　│　　　　╲│　│╱　　　　╱　　　　╱│╯│ 　　大   _/ |) (| \_     ──┼──　　　│　│　　　　╱│╲　　　　│　├─ 　　恶     /\=-=/\       　 /│　　　　─┴─┴─　　╱　│　ˋ　　　│　│ 　　　    ,| \=/ |,        / │　　　　ˊ│ˋ│ˋ　　　　│　　　　　│　├─ 　　贰  _/ \  |  / \_     /　╰─┘　　　╰─┘　　　　　│　　　　　│　│ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

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