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主 题： 一道难题（人气：825）
 redkoala（redkoala）
1 楼： 一道难题 01年08月28日18点47分


关于无穷旅社的问题，这是一大卫.希尔伯特在一次数学大会上说过的，如果有谁想知道的话，可以去找一些数学方面的书来看，应该很容易找到的！在这里，我想把猜羊的问题重新说一下，猜羊的这个问题是当年美国一个老师给小孩子出的题目，但却引起了数学界的争论，至今好像也没有一个结果，问题是这样的，有三个门，我们可以称为A门、B门、C门。其中有两个门后面各有一只山羊，另外一个有一辆汽车。我们可以并只可以打开一扇门，打开后，里面的东西就归你所有，当然，我们都想得到一辆汽车，而不想得到山羊，现在我们可先选择一个门，只是选择，而并没有打开它，比如说，我们选 择了A门，把手放在了上面，但并没有打开它，我们也不知道里面是什么。而这个时候主持人过来了，他打开了B门，里面是一只羊，（注意，这个也是必然的，就是主持人一定会给你打开一个有羊的门）。现在我们有两个选 择，要么就还是选 A门，要么换成C门！大家想一下，哪个有汽车的可能性会大些！
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 junfeng（心一）
2 楼： Re:一道难题 01年08月27日16点44分


我想应该是c吧。因为a中有羊的机会是2/3,就是主持人不得不选b的机会是2/3,那么可知道c中必然是汽车的可能性也是2/3 但是a中是汽车的机会只有1/3.







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 shi_chao（施贵宝）
3 楼： Re:一道难题 01年08月27日20点09分


这道题有两种相反的思路：
1、首先3个门有车的几率都是1/3，选A有1/3的可能；B门开了之后，两个门的几率各为1/2，选C有1/2的可能。于是选C机会更大。
2、把AB合起来，有2/3的可能，C有1/3的可能，开了B后，A就有2/3的可能了。
不知你觉得那种有道理呢？






每一个案件都是完美的，
只是因为罪犯的愚蠢与疏忽，
才让侦探们有了追踪的线索！

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 shykcl（bingo）
4 楼： Re:一道难题 01年08月27日22点26分


【redkoala在大作中谈到:】
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＞关于无穷旅社的问题，这是一大卫.希尔伯特在一次数学大会上说过的，如果有谁想知道的话，可以去找一些数学方面的书来看，应该很容易找到的！在这里，我想把猜羊的问题重新说一下，猜羊的这个问题是当年美国一个老师给小孩子出的题目，但却引起了数学界的争论，至今好像也没有一个结果，问题是这样的，有三个门，我们可以称为A门、B门、C门。其中有两个门后面各有一只山羊，另外一个有一辆汽车。我们可以并只可以打开一扇门，打开后，里面的东西就归你所有，当然，我们都想得到一辆汽车，而不想得到山羊，现在我们可先选择一个门，只是选择，而并没有打开它，比如说，我们选 择了A门，把手放在了上面，但并没有打开它，我们也不知道里面是什么。而这个时候主持人过来了，他打开了B门，里面是一只羊，（注意，这个也是必然的，就是主持人一定会给你打开一个有羊的门）。现在我们有两个选 择，要么就还是选 A门，要么换成C门！大家想一下，哪个有汽车的可能性会大些！
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概率完全一样。各为1/2






悄悄地我走了，
正如我悄悄地来，
我挥一挥手，
擦掉最后一点痕迹......

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 ramiel（UvX）
5 楼： Re:一道难题 01年08月27日22点47分


【redkoala在大作中谈到:】
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＞关于无穷旅社的问题，这是一大卫.希尔伯特在一次数学大会上说过的，如果有谁想知道的话，可以去找一些数学方面的书来看，应该很容易找到的！在这里，我想把猜羊的问题重新说一下，猜羊的这个问题是当年美国一个老师给小孩子出的题目，但却引起了数学界的争论，至今好像也没有一个结果，问题是这样的，有三个门，我们可以称为A门、B门、C门。其中有两个门后面各有一只山羊，另外一个有一辆汽车。我们可以并只可以打开一扇门，打开后，里面的东西就归你所有，当然，我们都想得到一辆汽车，而不想得到山羊，现在我们可先选择一个门，只是选择，而并没有打开它，比如说，我们选 择了A门，把手放在了上面，但并没有打开它，我们也不知道里面是什么。而这个时候主持人过来了，他打开了B门，里面是一只羊，（注意，这个也是必然的，就是主持人一定会给你打开一个有羊的门）。现在我们有两个选 择，要么就还是选 A门，要么换成C门！大家想一下，哪个有汽车的可能性会大些！
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这种纯数学的深奥问题已经不是谜题的范畴了，这是数学科学问题！！！






白色,善良的颜色,Solinari的颜色●,Paladine的颜色；
红色,中立的颜色,Lunitary的颜色●,Gilean的颜色；
黑色,邪恶的颜色,Nutari的颜色●,Takhisis的颜色；
而我,选择了灰色,永恒的颜色。

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 天才No.1（太阳流星）
6 楼： Re:一道难题 01年08月27日23点06分


首先是看你选择的是哪到门，然后在看哪到门的机率大些。






心情好，心情坏，怎么开始怎么办。
你有的不爽，让我来分担。
Everything will be all right.
Tomorrow will be fine.
太阳依然灿烂，hey,地球继续转。

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 mac（mac）
7 楼： Re:一道难题 01年08月28日18点47分


【redkoala在大作中谈到:】
＞
＞关于无穷旅社的问题，这是一大卫.希尔伯特在一次数学大会上说过的，如果有谁想知道的话，可以去找一些数学方面的书来看，应该很容易找到的！在这里，我想把猜羊的问题重新说一下，猜羊的这个问题是当年美国一个老师给小孩子出的题目，但却引起了数学界的争论，至今好像也没有一个结果，问题是这样的，有三个门，我们可以称为A门、B门、C门。其中有两个门后面各有一只山羊，另外一个有一辆汽车。我们可以并只可以打开一扇门，打开后，里面的东西就归你所有，当然，我们都想得到一辆汽车，而不想得到山羊，现在我们可先选择一个门，只是选择，而并没有打开它，比如说，我们选 择了A门，把手放在了上面，但并没有打开它，我们也不知道里面是什么。而这个时候主持人过来了，他打开了B门，里面是一只羊，（注意，这个也是必然的，就是主持人一定会给你打开一个有羊的门）。现在我们有两个选 择，要么就还是选 A门，要么换成C门！大家想一下，哪个有汽车的可能性会大些！
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这道题看起来很像先验概率，但实际上不是。因为主持人是知道哪个里有羊的，所以他的行为无法影响你的概率判断。也就是剩下两个门里各有一半的机会。
除非是你自己去打开另外一扇门而发现里边是羊，那么应用先验概率，你第一次选择而没有打开的门几率更大为5/6，那边是1/6。







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