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主 题: 海盗分赃问题加强版II答案(原作大力)(人气:588)
 wumi0212五迷
1 楼: 海盗分赃问题加强版II答案(原作大力... 02年03月22日21点32分


有21个海盗分10个金币,21个海盗编号分别是1、2、3....21,现由编号为21的海盗提出建议(为了方便叙述,这次将提意见的顺序改为从后向前),如果建议得到剩下海盗(包括提建议者自己)的半数以上同意,则该建议被通过,所有金币即按照这个建议来分配,如果未被通过,则该海盗将被扔进大海,由编号紧挨着在他前面的海盗提出建议,依次类推,现还已知:
1、每个海盗都极其贪婪且极端的聪明;
2、每个海盗又都非常残暴与血腥,他们以杀死其他人为乐,但这是在他们知道自己的利益不会受损的情况下才会这么作;
3、每个海盗非常多疑,他们彼此完全不信任,所以每个海盗在表决时总是尽量确保自己获得的利益,而不会去冒险从而寄希望于其他海盗分给他更大的利益。
4、每个海盗都十分怕死。

  问:最后会有海盗被扔进海里吗?如果有,是多少?请说出分析过程!


  注意:这个问题条件变了一下,最主要的是两点:
1—必须达到“半数以上”才能通过,而不是以前的半数就可以。这个条件的改变是关键所在。
2—注意已知条件中新增的3部分,请注意在分析时把握,这对结果也有着重要的影响。
  (大力,2001-06-08)


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 wumi0212五迷
2 楼: Re:海盗分赃问题加强版II答案(原... 02年03月22日20点28分


首先指出一个:当有2个时,2号无论怎么分1号都不会同意,因此2号必须同意3号的分法,所以当有1、2、3三个海盗时,3号海盗可以独吞全部!
  然后是4号海盗,他要想得到多数必须有3人同意才行,又因为3号不可能同意(他即可以独吞,又可让4好死),所以4号只要给1、2号一点甜头就行了。结果是1、1、0、8。
  以此类推:
  5号:0、2、1、0、7或2、0、1、0、7
  6号:1、1、0、1、0、7(因为2和1都有可能在5的时候没有分到,所以得1个是即得利益。)
  7号:0、0、1、2、1、0、6或0、2、1、0、1、0、6或2、0、1、0、1、0、6
  8号:1、1、0、1、0、1、0、6
  9号:0、0、1、0、1、2、1、0、5或0、0、1、2、1、0、1、0、5或0、2、1、0、1、0、1、0、5或2、0、1、0、1、0、1、0、5
  10号:1、1、0、1、0、1、0、1、0、5
  ……
  19号:1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0(可怜的19号,一分钱都得不到)
  20号:他的钱不够分了,没办法他只有死。
  21号:他只有这么分:1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、0、0这样20号会同意的,因此也就够11个人同意了。但他会失望的,因为分得1的人在他这里和在19那里分得的一样,如果20号来分的话20号又必须死,所以何乐而不为呢,干脆不投他票好了。所以21也得死。






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 holmos大力
3 楼: Re:Re:海盗分赃问题加强版II答... 02年03月22日21点10分


10号:1、1、0、1、0、1、0、1、0、5
11号:x、x、1、x、1、x、1、x、1、0、4(然后分给任意某个x成员2个)
12号:1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、4
……
18号:1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1
19号:x、x、1、x、1、x、1、x、1、x、1、x、1、x、1、x、1、x、0(然后分给任意x成员2个)
20号的分法是关键!
20号:x、x、0、x、0、x、0、x、0、x、0、x、0、x、0、x、0、x、x、0(然后给任意10个x成员每人分1个)
因为总共有11个x成员,所以他们无法知道20号究竟会给谁,因此,当21号分得时候,他们这11个成员当中只要有人被分到,那么他一定会同意(因为他并不确定20号是否会分给他),而剩下的9个成员只要被分到也一定会同意(因为20号来分的话他们将一无所有),于是产生了奇妙的现象,21号只要将10个金子平均分给任意10个人,都将被通过!

和五迷的答案从19号的分法上开始有些不同,那应当是18号的分法吧?
答案是我现在临时写的,不知道正确与否,不过记得最后结果与我当初设计这道题目的时候是一致的。:)






没有完美的犯罪......

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 wumi0212五迷
4 楼: Re:Re:Re:海盗分赃问题加强版... 02年03月22日21点32分


【holmos在大作中谈到:】

>10号:1、1、0、1、0、1、0、1、0、5
>11号:x、x、1、x、1、x、1、x、1、0、4(然后分给任意某个x成员2个)
>12号:1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、4
>……
>18号:1、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1、0、1
>19号:x、x、1、x、1、x、1、x、1、x、1、x、1、x、1、x、1、x、0(然后分给任意x成员2个)
20号的分法是关键!
>20号:x、x、0、x、0、x、0、x、0、x、0、x、0、x、0、x、0、x、x、0(然后给任意10个x成员每人分1个)
>因为总共有11个x成员,所以他们无法知道20号究竟会给谁,因此,当21号分得时候,他们这11个成员当中只要有人被分到,那么他一定会同意(因为他并不确定20号是否会分给他),而剩下的9个成员只要被分到也一定会同意(因为20号来分的话他们将一无所有),于是产生了奇妙的现象,21号只要将10个金子平均分给任意10个人,都将被通过!

>和五迷的答案从19号的分法上开始有些不同,那应当是18号的分法吧?
>答案是我现在临时写的,不知道正确与否,不过记得最后结果与我当初设计这道题目的时候是一致的。:)
惭愧,惭愧
不过终于引出了正确答案,吾心甚慰:)






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