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主题：古典趣题：四四呈奇（人气：1451）

xiaojun（didlet）

1 楼：古典趣题：四四呈奇

02年06月13日13点01分

我首先把该问题说明一下。从1开始，只能用数字4，而且只能用4次，要得出尽可能多的正整数。此外，只能使用纯粹的数学符号。当然，我们必须说清楚，所谓“纯粹的数学符号”究竟是指什么。加，减，乘，除等四则运算符号与平方根号（只要是有限次，必要时任意反复使用），括弧，小数点以及阶乘（n的阶乘记为n！，它表示1x2x3x……xn）都可以使用。把数字拼在一起也可认为是一种“运算”，例如可以用两个4拼出44，依此类推。把小数点放在
.
数字的上面也是准许的，例如.4，即.4444…，也就是分数4/9。
1=44/44
2=4/4+4/4
3=(4+4+4)/4
…
除了加，减，乘，除之外，不使用其它符号，能相当容易得表示出1，2，…，10。如果还可以使用平方根记号，则从11到20（19除外）的正整数也能轻易表示出来。
现在听好了：如果只准使用四则运算符号与小数点，你能找到数19的表达式吗？
如果你已经写出来了，那么请你用所有限制使用的符号，能找到113的表达式吗？（提示：必须把平方根，小数点与循环节点结合起来使用。不过，我仍认为，这不是人脑所能想出来的。）
这里还有三个小问题：用4个4，3个4，2个4分别表示出64。对这个问题来说，3个4容易极了;4个4中等难度；而2个4极度困难.

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番鼠（番鼠）

2 楼： Re:古典趣题：四四呈奇

02年05月25日11点59分

哈，番鼠拣个最容易的
4=4+4-4:e

5=4+4/4
6=(根号4要怎么打啊？连加三次好了)

以上是三四不奇
:e

破帽遮颜过闹市未敢翻身已碰头

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胡锅巴（胡锅巴）

3 楼： Re:古典趣题：四四呈奇

02年05月26日19点02分

【xiaojun在大作中谈到:】
＞
＞我首先把该问题说明一下。从1开始，只能用数字4，而且只能用4次，要得出尽可能多的正整数。此外，只能使用纯粹的数学符号。当然，我们必须说清楚，所谓“纯粹的数学符号”究竟是指什么。加，减，乘，除等四则运算符号与平方根号（只要是有限次，必要时任意反复使用），括弧，小数点以及阶乘（n的阶乘记为n！，它表示1x2x3x……xn）都可以使用。把数字拼在一起也可认为是一种“运算”，例如可以用两个4拼出44，依此类推。把小数点放在
＞ .
＞数字的上面也是准许的，例如.4，即.4444…，也就是分数4/9。
＞1=44/44
＞2=4/4+4/4
＞3=(4+4+4)/4
＞…
＞除了加，减，乘，除之外，不使用其它符号，能相当容易得表示出1，2，…，10。如果还可以使用平方根记号，则从11到20（19除外）的正整数也能轻易表示出来。
＞现在听好了：如果只准使用四则运算符号与小数点，你能找到数19的表达式吗？
＞如果你已经写出来了，那么请你用所有限制使用的符号，能找到113的表达式吗？（提示：必须把平方根，小数点与循环节点结合起来使用。不过，我仍认为，这不是人脑所能想出来的。）
＞这里还有三个小问题：用4个4，3个4，2个4分别表示出64。对这个问题来说，3个4容易极了;4个4中等难度；而2个4极度困难.
＞
＞19不是很难。4/4然后4/.4的无限循环，即4/(4/9)得到9，然后1和9合并在一起即可

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xiaojun（didlet）

4 楼： Re:Re:古典趣题：四四呈奇

02年05月26日20点17分

【胡锅巴在大作中谈到:】
＞
＞【xiaojun在大作中谈到:】
＞＞
＞＞我首先把该问题说明一下。从1开始，只能用数字4，而且只能用4次，要得出尽可能多的正整数。此外，只能使用纯粹的数学符号。当然，我们必须说清楚，所谓“纯粹的数学符号”究竟是指什么。加，减，乘，除等四则运算符号与平方根号（只要是有限次，必要时任意反复使用），括弧，小数点以及阶乘（n的阶乘记为n！，它表示1x2x3x……xn）都可以使用。把数字拼在一起也可认为是一种“运算”，例如可以用两个4拼出44，依此类推。把小数点放在
＞＞ .
＞＞数字的上面也是准许的，例如.4，即.4444…，也就是分数4/9。
＞＞1=44/44
＞＞2=4/4+4/4
＞＞3=(4+4+4)/4
＞＞…
＞＞除了加，减，乘，除之外，不使用其它符号，能相当容易得表示出1，2，…，10。如果还可以使用平方根记号，则从11到20（19除外）的正整数也能轻易表示出来。
＞＞现在听好了：如果只准使用四则运算符号与小数点，你能找到数19的表达式吗？
＞＞如果你已经写出来了，那么请你用所有限制使用的符号，能找到113的表达式吗？（提示：必须把平方根，小数点与循环节点结合起来使用。不过，我仍认为，这不是人脑所能想出来的。）
＞＞这里还有三个小问题：用4个4，3个4，2个4分别表示出64。对这个问题来说，3个4容易极了;4个4中等难度；而2个4极度困难.
＞＞
＞＞19不是很难。4/4然后4/.4的无限循环，即4/(4/9)得到9，然后1和9合并在一起即可

(4+4-.4)/.4=19

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xinyixiu（新一休）

5 楼： Re:Re:Re:古典趣题：四四呈奇...

02年05月26日21点48分

【xiaojun在大作中谈到:】
＞
＞【胡锅巴在大作中谈到:】
＞＞
＞＞【xiaojun在大作中谈到:】
＞＞＞
＞＞＞我首先把该问题说明一下。从1开始，只能用数字4，而且只能用4次，要得出尽可能多的正整数。此外，只能使用纯粹的数学符号。当然，我们必须说清楚，所谓“纯粹的数学符号”究竟是指什么。加，减，乘，除等四则运算符号与平方根号（只要是有限次，必要时任意反复使用），括弧，小数点以及阶乘（n的阶乘记为n！，它表示1x2x3x……xn）都可以使用。把数字拼在一起也可认为是一种“运算”，例如可以用两个4拼出44，依此类推。把小数点放在
＞＞＞ .
＞＞＞数字的上面也是准许的，例如.4，即.4444…，也就是分数4/9。
＞＞＞1=44/44
＞＞＞2=4/4+4/4
＞＞＞3=(4+4+4)/4
＞＞＞…
＞＞＞除了加，减，乘，除之外，不使用其它符号，能相当容易得表示出1，2，…，10。如果还可以使用平方根记号，则从11到20（19除外）的正整数也能轻易表示出来。
＞＞＞现在听好了：如果只准使用四则运算符号与小数点，你能找到数19的表达式吗？
＞＞＞如果你已经写出来了，那么请你用所有限制使用的符号，能找到113的表达式吗？（提示：必须把平方根，小数点与循环节点结合起来使用。不过，我仍认为，这不是人脑所能想出来的。）
＞＞＞这里还有三个小问题：用4个4，3个4，2个4分别表示出64。对这个问题来说，3个4容易极了;4个4中等难度；而2个4极度困难.
＞＞＞
＞＞＞19不是很难。4/4然后4/.4的无限循环，即4/(4/9)得到9，然后1和9合并在一起即可
＞
＞
＞(4+4-.4)/.4=19

写错了，(4+4-.4)/.4=17，(4+4+.4)/.4=19

真相永远只有一个！

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dongfu888（天若有情）

6 楼： Re:Re:Re:Re:古典趣题：四...

02年05月26日22点31分

【xinyixiu在大作中谈到:】
4!-4-4/4=19
4/(4')'+4!/（(4')的平方根）=113

蓝色理想。

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dongfu888（天若有情）

7 楼： Re:Re:Re:Re:Re:古典趣...

02年05月27日13点50分

【dongfu888在大作中谈到:】
64=(√√4)^(4!)
32=?