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主 题： 关于“微软应聘题”的分析——请高手来看看（人气：2207）

holmos（大力） 1 楼： 关于“微软应聘题”的分析——请高手来... 02年09月30日19点44分 原题： 两个数，大于一小于十，把两数之和告诉甲，把积告诉乙，让他俩猜 两人都说不知道，突然甲说，我知道这两个数了，乙也说我知道了 问这两个数是多少，三分钟答出 分析： 如果是4和6的话，那甲得到的数是10，乙得到为24。甲 会想到可能的组合是2和8，3和7，4和6，5和5，那么甲根据乙的回答又会想到，如果是3和7或者5和5，那乙应该就能知道了，而现在乙不知道结果。所以可以排除掉。如果是2和8，则乙的到的数是16，而乙当然无法知道究竟是2*8=16还是4*4=16，所以2和8无法排除掉，同样的，还有4和6排除不掉，所以甲就不能确定究竟是2和8还是4和6。那么这样看来，4和6就不可能了！ 如果是3和8，那么甲得到的是11，乙得到的是24 首先甲分析有可能的是3和8，4和7，5和6，乙说不知道以后，甲就会想：“如果是后两种情况，乙就会知道，所以一定是3和8了”，所以甲就说知道了，但然后乙也在想：“我是24，那么有可能是3和8或者4和6，所以甲那里的情况有可能是11或者10，如果是11的话（也就是3和8），那么甲就会想到可能的组合是3和8，4和7，5和6，于是甲通过我的回答就可以排除掉后两种可能，所以他就回答说知道了，恩，3和8有可能。如果是4和6，那么甲那里是10（根据上面一段的分析得知，此时甲就无法得知是什么数字），所以4和6不对，只有3和8了！”于是乙也得知了。 如果是3和4，则甲得到的数是7，乙得到数是12，让我们看看他们两个人心理是怎么想的： 首先甲想：“有可能是2和5，3和4，就这两种可能，但是现在我区分不了。” 乙也想：“有可能是2和6，3和4，我也区分不了。” 然后甲看到乙不知道，随即想：“如果是2和5的话，乙肯定就知道了，所以一定是3和4。”于是甲说知道了。 乙看到甲的表现后也想：“如果是2和6的话，甲得到的数就是8，那么甲就会想到可能的组合是2和6，3和5，4和4，再根据我的反应，可排除掉3和5，但是2和6以及4和4是排除不掉的，这样的话，甲就不能肯定究竟是哪一组了，因此2和6肯定不是。如果是3和4的话，那甲得到的数是7，那么甲就会想到有可能的组合是2和5以及3和4，根据我的回答可以排除掉2和5，则甲就可以知道了。哦，这样的话，一定是3和4了。” 从上面分析可以看出，3和8与3和4都是可能的。这是怎么回事呢？ 不知道我的分析有无什么地方差错，请高手来指教！ 　　点击复制本贴地址： 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

bete（bete） 2 楼： Re:关于“微软应聘题”的分析 01年05月17日17点58分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞原题： ＞两个数，大于一小于十，把两数之和告诉甲，把积告诉乙，让他俩猜 ＞两人都说不知道，突然甲说，我知道这两个数了，乙也说我知道了 ＞问这两个数是多少，三分钟答出 这么想就很简单了（如果这两个数可以相等的话）： 第一步：由两人都说不知道，甲得知：积是12或16或18或24或36 因为只有这些积的因子是不能确定的： 12或16或18或24或36，其他都是单一的，即知道积就知道是哪两个数，比如：15，则知是3*5 而12可能是3*4或2*6；16可能是4*4或2*8；18可能是3*6或2*9，24则可能是4*6或3*8；36可能是4*9或6*6 第二步：甲得知是3与4，所以他说知道了 因为： 3+4=7, 而另外只有2+5=7 2+6=8, 4+4=8，而另外还有3+5=8，注意这里：4*4=16，2*6=12 3*6=9，而另外还有2+7=9，4+5=9 4+6=10， 2+8=10，而另外还有， 3+7=10；5+5=10， 注意这里：2*8=16，4*6=24 3+8=11， 而另外还有2+9=11， 4+7=11，5+6=11，注意这里：3*8=24，2*9=18 第三步：乙听甲说甲知道了，也就知道了只有3和4了，所以也说知道了。 还有漏洞，就是3和6，我正在想。。。 :) 闪闪满天星，我要摘那天边的星。。。呵呵呵呵 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

hitachi41（罗修——坑王之王） 3 楼： Re:关于“微软应聘题”的分析——请... 01年05月17日18点08分 我想到了2和9、这两个数 如果甲的数和是11,那么他会想到2和9 3和8 4和7 5和6四组，也就是甲不能确定。那么乙的数就有可能是18或24. 如果乙是18,那么就是2和9 3和6两组数 乙是24,那么就是3和8 4和6两组数 所以无论乙为和数，甲都不可能为11这数。 即 3和8也不可能 这么推理也许有些说得不明，但相信大力能看懂。 北邻有精，其名为狐；化而为女，其名为艾。艾之魅，不知其几万迷。喜而笑，其貌倾千城之国也。东坑小骡子 有关原创小说的作者专栏开通因本人机器问题，时常无法登陆后台，暂时无法受理。 罗修的群魔乱舞http://blog.sina.com.cn/u/1417662535 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

bete（bete） 4 楼： Re:hitachi41 01年05月17日18点35分 【hitachi41在大作中谈到:】 ＞ ＞我想到了2和9、这两个数 ＞如果甲的数和是11,那么他会想到2和9 3和8 4和7 5和6四组，也就是甲不能确定。那么乙的数就有可能是18或24. ＞如果乙是18,那么就是2和9 3和6两组数 ＞ 乙是24,那么就是3和8 4和6两组数 ＞所以无论乙为和数，甲都不可能为11这数。 ＞即 3和8也不可能 ＞这么推理也许有些说得不明，但相信大力能看懂。 罗修，那么3和6呢？不可以吗？ 我越想越有点糊涂。。。 闪闪满天星，我要摘那天边的星。。。呵呵呵呵 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

fan（fan） 5 楼： Re:关于“微软应聘题”的分析——请... 01年05月17日21点21分 【holmos在大作中谈到:】 ＞分析： ＞如果是3和8，那么甲得到的是11，乙得到的是24 ＞首先甲分析有可能的是3和8，4和7，5和6， 呵呵，大力兄，正如日立兄所言，你犯的唯一错误，就是少算了2和9这种情况。现在想通了没有？:) 愿言思子，中心养养。 请允许一个不够格的朋友为你寄上一份迟到的哀思。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 6 楼： Re:Re:关于“微软应聘题”的分析... 01年05月18日09点25分 【fan在大作中谈到:】 ＞ 呵呵，大力兄，正如日立兄所言，你犯的唯一错误，就是少算了2和9这种情况。现在想通了没有？:) 哦哦哦！！对了对了，呵呵。。。真是不好意思，居然...居然...居然犯这种低级错误......:e，唉，小学数学老师看到也该骂我了。 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

bete（bete） 7 楼： Re:关于“微软应聘题”的分析 01年05月18日10点06分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞原题： ＞两个数，大于一小于十，把两数之和告诉甲，把积告诉乙，让他俩猜 ＞两人都说不知道，突然甲说，我知道这两个数了，乙也说我知道了 ＞问这两个数是多少，三分钟答出 ＞ 再分析： 已知：1、大于1小于9的两个数，可以相等 2、甲知道和而不知道积，乙知道积而不知道和 step 1: 甲说不知道=＞乙得知和可能为6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16， 不可能为4、5、17 因为：4=2+2， 5=2+3， 17=8+9， 是唯一的。 乙说不知道=＞甲得知积可能是12、16、18、24、36 step 2: 甲得知积可能是12、16、18、24、36的情况下结合自己知道的两数和，说自己知道了=＞乙和我们进一步得知两数和的范围缩小：只可能是：7、9、12、13 部分分析请参见前贴。 对于12、13解释一下： 12=6+6， 另外12=5+7， 12=4+8， 12=3+9， 但是5*7、4*8、3*9的积均不在12、16、18、24、36之列。 13=4+9， 另外13=5+8， 13=6+7， 但是5*8、6*7的积均不在12、16、18、24、36之列。 step 3: 乙在和可能是：7、9、12、13的情况下结合自己知道的积也说知道了=＞我们知道了：排除和是12与13的可能，即排除积是36的可能。 因为；如果积是36， 和是12或13的情况下，甲知道这两个数是必然的，但是乙却不能确定和到底是12还是13，即从乙的角度看，6和6、4和9都可能是甲猜到的数。 step 4: 结论：(1)和是7，积是12，两数为3、4 (2)和是9，积是18，两数为3、6 均符合题意。 大力，我什么地方还有漏洞，请帮忙指教 反正我是怎么想怎么觉得这个结果有道理。。。 对了，你们好象不搭理我，这样做不对吧？至少很不礼貌。。。 :( 闪闪满天星，我要摘那天边的星。。。呵呵呵呵 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 8 楼： Re:Re:hitachi41 01年05月18日10点20分 【bete在大作中谈到:】 ＞ ＞罗修，那么3和6呢？不可以吗？ ＞我越想越有点糊涂。。。 如果3和6，那么甲得到9，乙得到18。 首先甲想到：“有可能是2和7，3和6，4和5，但现在还不知道。” 乙也想：“有可能是2和9，3和6，但现在也不知道。” 甲看乙不知道又想：“如果是2和7以及4和5的话，乙肯定就知道了，所以一定是3和6。”于是甲知道了。 然后乙又想：“如果是2和9，则甲得到11，那么他就会想到可能是2和9，3和8，4和7，5和6，然后根据我的反应，可以排除掉4和7，5和6，但是还剩下2和9以及3和8排除不掉，所以甲应该没法确定。因此不可能是2和9。那么3和6呢？那样的话，甲得到9，他会想到有可能的组合是2和7，3和6，4和5，再根据我的反应，可以排除掉2和7以及4和5，只有3和6了，所以甲知道是3和6。哦，我也知道了。” 是有问题啊？？？？不知道我的分析又在哪错了？？？？？ fan、罗修等人再来看看！！ 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 9 楼： Re:Re:关于“微软应聘题”的分析... 01年05月18日10点30分 【bete在大作中谈到:】 ＞ ＞再分析： ＞ ＞ ＞已知：1、大于1小于9的两个数，可以相等 ＞ 2、甲知道和而不知道积，乙知道积而不知道和 ＞ ＞step 1: ＞ ＞甲说不知道=＞乙得知和可能为6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16， 不可能为4、5、17 ＞ ＞因为：4=2+2， 5=2+3， 17=8+9， 是唯一的。 ＞ ＞乙说不知道=＞甲得知积可能是12、16、18、24、36 ＞ ＞step 2: ＞ ＞甲得知积可能是12、16、18、24、36的情况下结合自己知道的两数和，说自己知道了=＞乙和我们进一步得知两数和的范围缩小：只可能是：7、9、12、13 这里，你是怎么立即把8，10，11排除掉的，因为有可能4*4=16得到4+4=8，还有2*8=16得到2+8=10，还有2*9=18得到2+9=11。 你是如何在这一部就把他们排除掉的？？ 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

bete（bete） 10 楼： Re:8、10、11 01年05月18日10点37分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞＞step 2: ＞＞ ＞＞甲得知积可能是12、16、18、24、36的情况下结合自己知道的两数和，说自己知道了=＞乙和我们进一步得知两数和的范围缩小：只可能是：7、9、12、13 ＞ ＞这里，你是怎么立即把8，10，11排除掉的，因为有可能4*4=16得到4+4=8，还有2*8=16得到2+8=10，还有2*9=18得到2+9=11。 ＞你是如何在这一部就把他们排除掉的？？ ＞ 8=2+6, 8=3+5, 8=4+4, 注意这里：2*6=12， 4*4=16 10=2+8， 10=3+7，10=4+6， 10=5+5， 注意这里：2*8=16， 4*6=24 11=2+9， 11=3+8， 11=4+7， 11=5+6， 注意这里：2*9=18， 3*8=24 大力，你看我说得清楚了吗？ 和是8、10、11的情况下甲是无法做出唯一判断的。 :) 闪闪满天星，我要摘那天边的星。。。呵呵呵呵 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

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