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主 题： Re:Re:扰人的悖论（人气：4）
 peter6110（小辛）
11 楼： Re:Re:扰人的悖论 02年08月23日10点52分


南瓜兄：
你似乎忽略了“连续”这两个字。:)






把叶子藏在树林里,没有树林,就造一个.

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 holmos（大力）
12 楼： Re:Re:扰人的悖论 02年08月23日11点27分


【南瓜在大作中谈到:】
＞
＞（1）.当B说N=1时，
＞ 所以A赢的机率为：1/4。 B赢的机率为：1/4。
这里，B的概率应该是1/2，因为A只需第一个扔出的是字即不需再扔第二下了，所以①◎与①①都应该算B赢不是吗？:)
＞（2）.当B说N=2时，
＞ 所以A赢的机率为：1/8。 B赢的机率为：3/8。
这里B赢的概率应该只有1/4，假设A第一个扔出的是字，那么就已经算平局了不是吗？因此只有◎①◎与◎①①算B赢

以下同理，因为假如第一次扔出的不是国徽，那么这次结果就一定是平局。所谓连续扔出N个国徽，即是说从第一次开始就必须扔出国徽来。






没有完美的犯罪......

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 南瓜（pumpkin回家了）打开南瓜的博客
13 楼： Re:Re:扰人的悖论 02年08月24日09点14分


【夜色在大作中谈到:】
＞
＞南瓜兄真是有敬业精神，兄弟佩服。
＞不过我对题目的理解和你不太一样。
＞关键是出题人没有说只能抛N+1次啊。
＞我还以为一直抛到出现连续N-1次国徽+两次为一回合呢。:(

夜色君的想法南瓜明白，但是游戏要是这样玩下去的话就无边无际了（毕竟不是非A赢即B赢那么简单的赌博，赢钱的机率对两个人来说都是太低了）。这样的话南瓜无法得出自认为比较科学的结论来，所以就放弃这样的想法了。






推迷散雾亦难猜，
门中又套鬼怪题。
南海仙阁对思趣，
瓜藤月下乐逍遥。

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 南瓜（pumpkin回家了）打开南瓜的博客
14 楼： Re:Re:Re:扰人的悖论 02年08月24日09点16分


解答区：
南瓜不知小辛DD所谓的“连续”是指哪里？
如果说是指抛硬币的连续性的话，南瓜已经强调了：过只有A和B都是连续的得到某一次数的国徽面才算赢。
如果是继续论证南瓜的结论的话，南瓜以为这些例子足够了。因为N≥5，是B赢。N＜5，是A赢。N作为自然数，当它等于任何数时都只有A赢或是B赢这两种情况。
所以只要有南瓜将结尾处所写的公式带入数值运算一下就够了。
如果小辛DD还有其他的“连续”问题，请明示南瓜，南瓜一定尽己所能来解答。

提问区：
By the way,小辛DD从哪里搞来的这个问题啊？好好玩。还有吗？






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 南瓜（pumpkin回家了）打开南瓜的博客
15 楼： Re:Re:Re:扰人的悖论 02年08月24日09点18分


【holmos在大作中谈到:】
＞
在这道题里关于A怎样才算赢，学长的想法与我不谋而合：如果A第一次就没有抛出国徽的话，那他就不算赢（可能是输或者平局）。
＞
＞＞（1）.当B说N=1时，
＞＞ 所以A赢的机率为：1/4。 B赢的机率为：1/4。
＞这里，B的概率应该是1/2，因为A只需第一个扔出的是字即不需再扔第二下了，所以①◎与①①都应该算B赢不是吗？:)

题目说过了，“如果A连续抛出N-1次国徽,他将输给B8的N次幂元钱”，就是这种情况下B赢A。而A赢B就需要抛出N+1次国徽，就是说在连续是国徽的情况下，A抛出的国徽数，必须比B需要的国徽数多两次。
在南瓜的第一个假设中，N=1，A就要抛出2次国徽。B需要的国徽数是A（的次数）-2=0，既B要求不能出现国徽，他才能赢钱。所以这就是为什么南瓜说B的应钱几率也是1/4的原因。

＞＞（2）.当B说N=2时，
＞＞ 所以A赢的机率为：1/8。 B赢的机率为：3/8。
＞这里B赢的概率应该只有1/4，假设A第一个扔出的是字，那么就已经算平局了不是吗？因此只有◎①◎与◎①①算B赢

假设2也是同理，只要A抛三次硬币，其中有一次不是国徽，那A就不能赢钱了。但是关于B如何赢钱，这一点确实有待商榷。
大力学长的说法：只要出现过一次国徽（专指假设2而言），而且A没有赢，那B就赢了。这种想法南瓜不是没有考虑过。如果真的那样，题目中的“其他情况按平局算”这种说法就不成立了。
南瓜也很疑惑什么叫做“其他情况”。以南瓜的木头脑袋来说，如果将学长的说法为正确理论的话，那B赢钱的机会实在是太高了，这种好事怎么可能呢？所以南瓜认为只有B符合：连续的，严格（不许多也不许少）的得到N-1次的国徽面，他才可以算赢。当A和B都未达到赢钱的标准是，出现的情况就应该是所谓的“其他情况”，把它们算作平局。
所以说，当A抛出“◎①①”这种情况时，南瓜仍能不算B赢。
＞
＞以下同理，因为假如第一次扔出的不是国徽，那么这次结果就一定是平局。所谓连续扔出N个国徽，即是说从第一次开始就必须扔出国徽来。
＞
后面的情况也是一样，A赢钱的标准与学长的说法相同，B赢钱则是南瓜的所想的：“连续的，严格（不许多也不许少）的得到N-1次的国徽面。”的标准。
以上就是南瓜通过学长所要做的补充说明。:l






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 南瓜（pumpkin回家了）打开南瓜的博客
16 楼： Re:Re:扰人的悖论 02年08月24日10点50分


【风不能把阳光打败在大作中谈到:】
＞
＞我的眼都看花了~~~~可还是不懂，哎:c

原谅南瓜的语言表述能力吧！天生的，改不了了。:(






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 peter6110（小辛）
17 楼： Re:Re:Re:扰人的悖论 02年08月24日15点50分


当N等于1时，B只在硬币第一次就不是国徽的时候赢，其概率显然是1/2
我不太懂你的1/4是怎么求出来的？
是不是理解出现错误了？:)






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 南瓜（pumpkin回家了）打开南瓜的博客
18 楼： Re:Re:Re:Re:扰人的悖论 02年08月26日12点40分


【peter6110在大作中谈到:】
＞
＞当N等于1时，B只在硬币第一次就不是国徽的时候赢，其概率显然是1/2
＞我不太懂你的1/4是怎么求出来的？
＞是不是理解出现错误了？:)
是吗?南瓜不这样认为.
当N=1时,A必须连续抛出2次国徽才对吧!那B呢?他赢钱的规则是:出现"N-1"次国徽,所以当N=1时,只有不出现国徽,他才能赢.所以概率是1/4.明白了吗?






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 peter6110（小辛）
19 楼： Re:Re:Re:Re:Re:扰人的... 02年08月26日22点07分


【南瓜在大作中谈到:】
＞
＞【peter6110在大作中谈到:】
＞＞
＞＞当N等于1时，B只在硬币第一次就不是国徽的时候赢，其概率显然是1/2
＞＞我不太懂你的1/4是怎么求出来的？
＞＞是不是理解出现错误了？:)
＞是吗?南瓜不这样认为.
＞当N=1时,A必须连续抛出2次国徽才对吧!那B呢?他赢钱的规则是:出现"N-1"次国徽,所以当N=1时,只有不出现国徽,他才能赢.所以概率是1/4.明白了吗?

我大概明白你怎么想的了
题中说的连续抛是从第一次开始算,而且题中并没有说必须抛N＋1次，所以........
(另外，这题是同学给我出的):)






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 金鳞龙兽（我是傻逼）打开金鳞龙兽的博客
20 楼： Re:扰人的悖论（一） 02年08月26日23点10分


【peter6110在大作中谈到:】
＞
＞一天A去某赌场与那里的老板B赌钱,规则如下:当B说出一个自然数N之后,由A抛硬币,如果A连续抛出N-1次国徽,他将输给B8的N次幂元钱;如果A连续抛出N+1次国徽,B就输给A8的N+1次幂元(其他情况按平局算).若他们一直这样玩下去请问,这种玩法公平吗?

我们不分析N是多少，只从A刚好抛到N－1的时候开始分析。

1：等到赢：刚好从此抛到N+1的话，几率是1/8

2：马上输：几率是1/2

输赢机会是4：1，但是利用这1/4的机会可以赢得64倍的钱，A赚

仅限于B每次说的都一样时成立

但是……假如B利用了什么对策，那么情况就糟糕了……例如B只说1，那么A肯定输






我还是傻逼

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