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主 题： Re:挑战7个帽子问题（人气：2）

fan（fan） 11 楼： Re:挑战7个帽子问题 01年07月14日11点47分 【金鳞龙兽在大作中谈到:】 ＞ ＞现在我来挑战7个帽子的问题. ＞ ＞设计过的对策是这样的:看到刚好4或者刚好6个相同颜色的帽子的人宣布回答. ＞ ＞假如是这个对策,各种情况如下: ＞ ＞4+3:有3个人宣布回答(看到4个相同),答案是与那4个帽子颜色相反 ＞ ＞5+2:有5个人宣布回答(看到4个相同),答案是与那4个帽子颜色相同 ＞ ＞6+1:有1个人宣布回答(看到6个相同),答案是与那6个帽子颜色相反 ＞ ＞7:全部回答(都看到6个相同),答案是全部相同 ＞ ＞回去试一试,应该没错. 你这个方法的问题在于，每个人能不能知道别人的表态，如果不能知道的话，你这个方法是会导致错误的。比如4＋3的情况下，那3个人看到另外4个人戴了红帽子，可是如果他们不知道是有3个人表态回答，那又如何能知道自已头上帽子的颜色？ 反过来，要是能知道别人的表态情况，那又何须如此麻烦？如我上面所说指定两个人来办就行了。还是请大力兄再把条件说明一下吧。 愿言思子，中心养养。 请允许一个不够格的朋友为你寄上一份迟到的哀思。 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

mac（mac） 12 楼： Re:Re:Hat问题（并非以前所说... 01年07月14日18点52分 【fan在大作中谈到:】 ＞ ＞【holmos在大作中谈到:】 ＞＞现在每个人有两中选择：1，猜自己头上帽子的颜色；2、放弃。 ＞＞如果整个组当中至少有一个人猜对了，而且又没有人猜错，那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是，只要有一个人猜错了，则什么都没有了！ ＞＞在整个过程中，不允许成员间有任何形式的交流，如眼神、手势..等等 ＞＞ ＞ 大力兄，你这道题太有问题了！至少有一个人猜对就行了吗？不知道金鳞龙兽说的那种事先商定允不允许。 ＞ 如果允许的话，简直太容易了。也不用三个人，只须选当中的两个人，让他们讲定，如果看到对方那个人戴着红帽子，就说答题，看到白帽子就说放弃就行了嘛。 ＞ 好像急转弯一样。不过，我相信是大力兄还没有把条件讲清楚。比如每个人做出选择的时候，别的人是不知道的等等。 fan兄，对于CRC来说，每增加一个判断，就会增加开销。所以对于三个人的规则（就是还没有进去前商定的）应该是制定一个顺序，比如1、2、3号，从1开始，如果看到对方两个颜色相同就说自己不同，否则放弃，然后2看，如果也不同也放弃，当两个都放弃的时候，第三个就可以知道自己是什么了。 对于7个来说，就要算概率了。可惜我的公式早就忘光光了……:o 还有那个谁，我也是北邮的……不过毕业两年了。:D ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

yanpu（yanpu） 13 楼： Re:Re:Re:Hat问题（并非以... 01年07月15日13点33分 【mac在大作中谈到:】 ＞fan兄，对于CRC来说，每增加一个判断，就会增加开销。所以对于三个人的规则（就是还没有进去前商定的）应该是制定一个顺序，比如1、2、3号，从1开始，如果看到对方两个颜色相同就说自己不同，否则放弃，然后2看，如果也不同也放弃，当两个都放弃的时候，第三个就可以知道自己是什么了。 好像不对吧？“从1开始，如果看到对方两个颜色相同就说自己不同”？就不可能三个都相同吗？ 安然无恙 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

yanpu（yanpu） 14 楼： Re:Hat问题（并非以前所说一般的... 01年07月15日13点46分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞这是一道很有意思题目，最有意思的地方就在于至今为止还没有一个完美的解答，只有一个又一个更加好的解答。 ＞这个问题对于通信中的纠错编码理论有着深远的影响，已经成为每个研究编码理论的人必须要首先研究的一个题目，围绕这个问题所写出的论文也有很多，都不同程度地对整个编码理论产生了影响！ ＞ ＞下面是我翻译过来的问题，原文是英文的，感兴趣的可以到我的主页上去看： ＞ ＞有这样一个游戏，游戏的规则是这样的，若干个人为一组，依次走进一个房间，在进入房间门的时候，会有一个机器自动地给每个人带上一顶帽子，帽子有两种——红色和白色的。机器给每个人戴什么颜色的帽子完全是取决于机器的另外一个装置，这个装置是一个投掷器，其功能就是投掷一个硬币，然后机器根据硬币掉在地上的正反面的情况给进来的人戴上相应颜色的帽子。于是，进屋后，每个人都可以看到其他人头上的帽子的颜色，但看不到自己的。 ＞现在每个人有两中选择：1，猜自己头上帽子的颜色；2、放弃。 ＞如果整个组当中至少有一个人猜对了，而且又没有人猜错，那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是，只要有一个人猜错了，则什么都没有了！ ＞在整个过程中，不允许成员间有任何形式的交流，如眼神、手势..等等 ＞ ＞好现在问题来了，例如现在有3个人成为了一组，那么他们应该怎样，才能使获得奖金的可能性（概率）最大呢？ ＞ ＞当然，上面的问题还比较简单，但是，当一个小组的人数达到7的时候，问题就变得很复杂了，希望高手们来解答（可能要用到数学上的东西） 我看到这个问题只有10分钟，随便答答。 3个人如果事先能约好一个答题顺序和算法，而且互相能知道彼此的选择，问题就简单了。哦，还有一个条件，就是必须要由第三种选择：那就是不选择，沉默不语。 第1个人如果看到另两个人同色，就说“放弃”，如果不同色，就“沉默”。注意：他是不可能答出正确答案的。 根据第1个人的选择，后两个人互相看看就很容易得出答案了。 至于3人以上，很简单，只需3人一组就可以了。 我的答案的关键就在于有第三种选择，如果没有，我认为此题只有另外一种解法，前提条件是：个人能够“同时”做出选择，而且仍然必须有一个“中间状态”，那就是：我先说：我回答，但是不能立即说出答案来，要等别人也做出选择之后，我才能根据大家的选择给出正确答案。 安然无恙 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

yanpu（yanpu） 15 楼： Re:Hat问题（并非以前所说一般的... 01年07月15日13点46分 【holmos在大作中谈到:】 ＞ ＞这是一道很有意思题目，最有意思的地方就在于至今为止还没有一个完美的解答，只有一个又一个更加好的解答。 ＞这个问题对于通信中的纠错编码理论有着深远的影响，已经成为每个研究编码理论的人必须要首先研究的一个题目，围绕这个问题所写出的论文也有很多，都不同程度地对整个编码理论产生了影响！ ＞ ＞下面是我翻译过来的问题，原文是英文的，感兴趣的可以到我的主页上去看： ＞ ＞有这样一个游戏，游戏的规则是这样的，若干个人为一组，依次走进一个房间，在进入房间门的时候，会有一个机器自动地给每个人带上一顶帽子，帽子有两种——红色和白色的。机器给每个人戴什么颜色的帽子完全是取决于机器的另外一个装置，这个装置是一个投掷器，其功能就是投掷一个硬币，然后机器根据硬币掉在地上的正反面的情况给进来的人戴上相应颜色的帽子。于是，进屋后，每个人都可以看到其他人头上的帽子的颜色，但看不到自己的。 ＞现在每个人有两中选择：1，猜自己头上帽子的颜色；2、放弃。 ＞如果整个组当中至少有一个人猜对了，而且又没有人猜错，那么整个组就可以得到一笔很高的奖金。但是，只要有一个人猜错了，则什么都没有了！ ＞在整个过程中，不允许成员间有任何形式的交流，如眼神、手势..等等 ＞ ＞好现在问题来了，例如现在有3个人成为了一组，那么他们应该怎样，才能使获得奖金的可能性（概率）最大呢？ ＞ ＞当然，上面的问题还比较简单，但是，当一个小组的人数达到7的时候，问题就变得很复杂了，希望高手们来解答（可能要用到数学上的东西） 我看到这个问题只有10分钟，随便答答。 3个人如果事先能约好一个答题顺序和算法，而且互相能知道彼此的选择，问题就简单了。哦，还有一个条件，就是必须要由第三种选择：那就是不选择，沉默不语。 第1个人如果看到另两个人同色，就说“放弃”，如果不同色，就“沉默”。注意：他是不可能答出正确答案的。 根据第1个人的选择，后两个人互相看看就很容易得出答案了。 至于3人以上，很简单，只需3人一组就可以了。 我的答案的关键就在于有第三种选择，如果没有，我认为此题只有另外一种解法，前提条件是：个人能够“同时”做出选择，而且仍然必须有一个“中间状态”，那就是：我先说：我回答，但是不能立即说出答案来，要等别人也做出选择之后，我才能根据大家的选择给出正确答案。 安然无恙 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

金鳞龙兽（我是傻逼） 16 楼： Re:Re:挑战7个帽子问题 01年07月15日14点42分 ＞比如4＋3的情况下，那3个人看到另外4个人戴了红帽子，可是如果他们不知道是有3个人表态回答，那又如何能知道自已头上帽子的颜色？ 没必要知道:其他三个人会回答的 我还是傻逼 　　推    ,_  _  _,       　　门      \o-o/         -─┬─- 　　─┬─┬─　　──┬──　　　╱├┬─ 　　四     ,(.-.),       　　│　　　　╲│　│╱　　　　╱　　　　╱│╯│ 　　大   _/ |) (| \_     ──┼──　　　│　│　　　　╱│╲　　　　│　├─ 　　恶     /\=-=/\       　 /│　　　　─┴─┴─　　╱　│　ˋ　　　│　│ 　　　    ,| \=/ |,        / │　　　　ˊ│ˋ│ˋ　　　　│　　　　　│　├─ 　　贰  _/ \  |  / \_     /　╰─┘　　　╰─┘　　　　　│　　　　　│　│ 　　之      \_!_/  ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

yanpu（yanpu） 17 楼： Re:Re:Re:挑战7个帽子问题 01年07月15日15点43分 【金鳞龙兽在大作中谈到:】 ＞ ＞＞比如4＋3的情况下，那3个人看到另外4个人戴了红帽子，可是如果他们不知道是有3个人表态回答，那又如何能知道自已头上帽子的颜色？ ＞ ＞没必要知道:其他三个人会回答的 回答什么呢？回答说：我知道！然后数一下有几个人“同时”说这句话，然后根据人数才能回答出帽子的颜色对不对？ 安然无恙 ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 18 楼： Re:Re:Hat问题（并非以前所说... 01年07月16日12点07分 【fan在大作中谈到:】 ＞ ＞ 大力兄，你这道题太有问题了！至少有一个人猜对就行了吗？不知道金鳞龙兽说的那种事先商定允不允许。 ＞ 如果允许的话，简直太容易了。也不用三个人，只须选当中的两个人，让他们讲定，如果看到对方那个人戴着红帽子，就说答题，看到白帽子就说放弃就行了嘛。 ＞ 好像急转弯一样。不过，我相信是大力兄还没有把条件讲清楚。比如每个人做出选择的时候，别的人是不知道的等等。 不好意思，题目有的地方没说清楚！还是fan最聪明！！ 没错，各人所做的选择，其他人是不知道的！！也就是说，每个人都无法依靠其他人的回答来判断。 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 19 楼： Re:Re:Re:Re:Hat问题（... 01年07月16日12点16分 【19800609在大作中谈到:】 ＞ ＞是啊,我是北邮的,你呢? 是吗！！？？太好了，我也是呀！ 又找到同行了！ 呵呵。。 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

holmos（大力） 20 楼： Re:Re:Hat问题（并非以前所说... 01年07月16日12点22分 【金鳞龙兽在大作中谈到:】 ＞ ＞三个人的问题很简单! ＞ ＞虽然说猜测过程中不许交流,但是总有一个机会表态:宣布回答或者放弃的时候. ＞ ＞而且,至少有两个帽子是同一种颜色的. ＞ ＞可以这样:先说好,看到两个同一种颜色的帽子的宣布回答.假如只有一个人回答,那么他的帽子一定和看到的不是同一种颜色; ＞另一种情况只有三个人同时宣布回答,那么三个都相同. 要注意，每个人猜的是自己头上帽子的颜色，而且只要有一个人回答错了，那么整个就失败了！同时，我要补充的一点是，每个人的回答其他人是不知道的！也就是说，每个人无法通过听其他人的回答来判断自己的帽子颜色。 没有完美的犯罪...... ※来源: 【 推理之门 Tuili.Com 】.

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